Общий объем - вычисление
Cтраница 2
Двух - или трехэтапное решение задачи уменьшает сложность модели на каждом этапе, но само по себе не уменьшает, а увеличивает общий объем вычислений. Более экономная схема решения может быть получена на основе информации, полученной на предыдущем этапе. В рассмотренной задаче решение на первом этапе позволяет определить усилия в стержнях и проверить их статическую прочность и устойчивость, а также выбрать те из однотипных сварных узлов, которые наиболее нагружены, с тем чтобы сократить число рассматриваемых фрагментов. [16]
Этот способ решения иногда гораздо быстрее приводит к оптимуму, но он требует подсчета величины каждого изменения; поэтому с точки зрения общего объема вычислений преимущество не всегда оказывается на стороне этого варианта. [17]
Не так давно большая часть времени при аппаратурной реализации БПФ тратилась на выполнение умножений, а процесс бит-реверсивной перестановки, необходимый для доступа к данным в памяти, не составлял значительной части в общем объеме вычислений. Теперь, когда аппаратурные умножители-аккумуляторы в интегральном исполнении могут умножать два числа за один такт синхросигнала, мультиплексирование и адресация данных БПФ приобретают больше значение. [18]
Учет недиагональных элементов матрицы [ Z ] в алгоритме АГР-Ш позволяет снизить число итераций при расчете некоторой ГЦ по сравнению с алгоритмом АГР-П. Следовательно, общий объем вычислений и время расчета одной итерации при использовании алгоритма АГР-Ш будет значительно больше, чем при использовании алгоритма АГР-П. [19]
В наиболее мощных программах машинного анализа метод численного интегрирования функции f ( x, t) не остается неизменным, а автоматически приспосабливается к характеру искомого переходного процесса. На разных участках переходного процесса меняются порядок метода и величина шага интегрирования, с тем чтобы снизить общий объем вычислений. [20]
Важным аргументом при выборе способа математического описания для представления поверхности служит простота решения некоторых важных задач машинной графики, например определения пересечения двух поверхностей. Очевидно, что для этого больше всего подходят плоскости, однако при большом числе конечных участков поверхности, ограниченных замкнутыми кривыми, общий объем вычислений может оказаться значительным. Поверхности, построенные с помощью 5-сплайнов, обладают свойством выпуклой оболочки ( см. утверждение И. Число таких плоскостей может оказаться значительно меньше, чем необходимо при аппроксимации многогранниками, и, следовательно, задачи на пересечение и подобные им легче решать, оперируя этими плоскостями. Дополнительные затраты, связанные с определением точного пересечения, часто очень малы. В самом деле, большинство выпуклых оболочек вообще не пересекаются, и, следовательно, отсутствует необходимость проверять, не пересекаются ли соответствующие поверхности. При составлении карт местности, ориентированных на машинную картографию, очевидно, целесообразно использовать плоскости, поскольку требования к гладкости изображения не очень высоки. [21]
В том случае, когда свойства минимизируемой функции известны мало, то, видимо, сначала полезно применять грубые и простые методы минимизации ( быть может, даже метод простого перебора значений функции на сетке с небольшим числом узлов), а затем на основе накопленной при этом информации о функции перейти к более точным методам. Например, при минимизации достаточно гладких функций сначала можно применить какой либо вариант градиентного метода, который вблизи точки минимума обычно начинает сходиться очень медленно, а затем на основе полученного приближения точки минимума перейти к методу Ньютона, каждый шаг которого хотя и более трудоемок, но общий объем вычислений может оказаться небольшим из-за быстрой сходимости метода Ньютона вблизи точки минимума. [22]
При отсутствии хорошего начального приближения алгоритм (2.24) может расходиться, поэтому метод Ньютона целесообразно применять в сочетании с методом наискорейшего спуска, который призван предварительно отыскать приемлемое начальное приближение. Тем не менее общий объем вычислений, необходимых для минимизации (2.21) с требуемой точностью при применении этого метода, может оказаться меньше, чем при применении более простых градиентных методов. [23]
Значительно более редкой, чем задача решения системы уравнений, является задача обращения матриц. Таким образом, для нахождения матрицы X достаточно последовательно решить две матричные системы BY Е, DX Y. Нетрудно подсчитать, что при нахождении на таком пути матрицы А-1 общий объем вычислений составит N % - 2m3 арифметических операций. [24]
В отличие от способов, использующих представление правых частей кинетических уравнений в виде произведения стехиометрической матрицы на вектор скоростей реакций [50, 51], изложенный метод генерации правых частей и соответствующих им матриц чувствительности затрачивает такое же количество арифметических операций, как и программы, составленные вручную, поскольку при каждом вызове обрабатываются только ненулевые элементы соответствующих разреженных матриц. Дополнительное машинное время затрачивается только на операции, связанные с двойной индексацией при определении номеров реагентов и скоростей элементарных стадий через рабочие массивы. Однако с ростом размерности задачи эта доля машинного времени становится незначительной по сравнению с общим объемом вычислений. [25]
С проблемой рандомизации связаны выполненные Н.Н. Ченцовым совместно с его учеником А.И. Корякиным работы [73, 79, 91] об оценивании функций и их моментов по значениям в случайных узлах. Получены рандомизированные оценки с почти оптимальными порядками погрешностей для классов функций Wp. Некоторое увеличение затрат на реализацию аппроксимационных оценок в случае большой трудоемкости вычисления значений функций с лихвой компенсируется достигаемым за счет этого уменьшением общего объема вычислений. [26]
В корреляторе с задержками число операций в секунду при вычислении корреляции равно произведению частоты выборки 2 А г /, числа различных задержек на одну базу 27V и числа попарных комбинаций антенн па ( па - 1) / 2, где 7V - число точек спектра в полосе сигнала ПЧ Az /, а па - число антенн. Преобразование Фурье в частотную область происходит после интегрирования корреляционных данных за большое число циклов ( как правило, 10), поэтому его вкладом в общий объем вычислений можно пренебречь. [27]
 |
Показателя экснонснт ( слэтеровскве нараметры для атомов первого н второго периодов таблицы Менделеева ( по Реи. [28] |
Это связано с тем, что, во-первых, при увеличении числа АО в ЛКАО гибкость пробной функции увеличивается и, во-вторых, при сближении атомов серьезную роль начинает играть смешивание их возбужденных состояний. К сожалению, такое увеличение числа АО в ЛКАО ( расширение базиса по сравнению с минимальным) практически нельзя осуществить в многоатомных молекулах из-за резкого возрастания общего объема необходимых вычислений. [29]
Наиболее эффективным для использования в вычислительной практике является В. В этом методе пары индексов ( р, q) соответствуют почти максимальному элементу и выбираются так, что р - номер строки с максимальной евклидовой длиной, q - номер столбца максимального по модулю внедиагонального элемента р-й строки. Поскольку на каждом шаге процесса строки матрицы, за исключением р-й и g - й, не меняют длины, то выбор индексов ( р, q) существенно не увеличивает общего объема вычислений. [30]
Страницы: 1 2 3