Cтраница 2
Риттера, существует много вариантов выбора того, какие из нарушенных ограничений стоит учесть на текущей итерации. Комментарии, которые были сделаны в § 4.3, приложимы и здесь, за исключением того факта, что размер сокращенной задачи остается постоянным и не зависящим от числа учитываемых ограничений неотрицательности. Это делает более привлекательным учет на каждой итерации возможно большего числа ограничений. [16]
Мы можем, очевидно, предположить, что вектор х рациональный. Но тогда, разумеется, существует некое положительное целое число N, такое, что вектор у NX является целочисленным. Согласно ограничениям неотрицательности, элементы j / j ( при i G ( G)) неотрицательны. [17]
Предполагается, что все Су, atj и bt - величины известные. Все переменные ограничены областью положительных значений от нуля включительно. Это условие известно под названием ограничение неотрицательности. [18]
Рассмотреть линейную задачу с двухсторонними ограничениями на переменные. Каков простейший выбор начального множества переменных, для которых релаксируются ограничения неотрицательности. [19]
Важным следствием I) является то, что все множество точек, удовлетворяющих ограничениям ( 2), образует так называемое выпуклое множество. Это значит, что если две любые точки х и у. Это следует из ( 3): поскольку а; ( х) 0 и яг ( у) 0 для каждого i. Можно показать, что такие же соображения применимы и к ограничениям неотрицательности. Характеристика системы ограничений обеспечивает наличие в выпуклом множестве допустимых решений полномерной внутренней части, включающей бесконечное множество точек. [20]