Cтраница 1
Изопериметрические ограничения в виде равенств, естественно, имеют место в тех прикладных задачах, в которых общее количество ресурсов или общее количество энергии, затрачиваемое в течение всего периода времени, должно равняться заданному значению. Изопериметрические ограничения относятся к такому типу условий, которые должны выполняться за весь промежуток времени, тогда как ограничения типа равенств должны удовлетворяться в каждый момент времени. Во многих приложениях формальные методы вариационного исчисления позволяют провести достаточно удовлетворительное исследование при наличии ограничений типа равенств и изопериметрических ограничений. [1]
Такие ограничения называют изопериметрическими ограничениями, а вариационные задачи с такими ограничениями называют изопериметрическими задачами. [2]
Как нетрудно заметить, при преобразованиях изопериметрических ограничений вводимые дополнительные переменные представляют собой фазовые координаты, а при преобразованиях неизопериметричес-ких ограничений вводимые переменные играют роль дополнительных координат векторного управления. [3]
Множители X - постоянны при членах, определяющих голономные связи и изопериметрические ограничения, причем один из них можно выбрать произвольно. [4]
Кроме стоимости использования w ( t), здесь имеет значение также изопериметрическое ограничение, выраженное уравнением ( 3), на полное количество w ( t), которое может быть использовано. Применение функции w ( t) ограничивается, следовательно, фактической стоимостью ее использования, а также наличными ресурсами. [5]
Выражения (6.53) и (6.56) в совокупности представляют собой формулировку классической задачи вариационного исчисления [12, 52] с изопериметрическим ограничением. [6]
Изопериметрические ограничения в виде равенств, естественно, имеют место в тех прикладных задачах, в которых общее количество ресурсов или общее количество энергии, затрачиваемое в течение всего периода времени, должно равняться заданному значению. Изопериметрические ограничения относятся к такому типу условий, которые должны выполняться за весь промежуток времени, тогда как ограничения типа равенств должны удовлетворяться в каждый момент времени. Во многих приложениях формальные методы вариационного исчисления позволяют провести достаточно удовлетворительное исследование при наличии ограничений типа равенств и изопериметрических ограничений. [7]
В предыдущем разделе с помощью множителя Лагранжа была решена задача с одним ограничением; теперь воспользуемся этим методом применительно к многомерным задачам. В этом случае каждому изопериметрическому ограничению соответствует свой множитель Лагранжа, определяемый способом, аналогичным описанному в разд. [8]
В реферате дано определение полного алгоритма оптимального управления энергетическим комплексом, пяти его ветвей и уровней системы управления: единая энергосистема, энергообъединения, энергосистемы-электростанции и блоки. Представлено содержание основных элементов алгоритма оптимизации оперативных режимов гидротеплового энергообъединения с изопериметрическими ограничениями по ГЭС и ТЭС и ограничениями в древовидных межсистемных связях. Приведены некоторые результаты моделирования ряда этих алгоритмов в программах на серийных ЭЦВМ Урал 2 и 4 по реальным режимам энергосистем и энергообъединений. Рассмотрены результаты сравнительного анализа возможной эффективности применения ЭЦВМ для решения задачи оптимизации распределения активных нагрузок в реальных условиях энергообъединения. Представлена иерархическая схема управления вычислительных машин ( УВМ), определены их основные функции на различных уровнях системы оптимального управления, приведены предварительные необходимые технические характеристики УВМ четырех уровней системы управления. [9]
Дано определение полного алгоритма оптимального управления энергетическим комплексом, пяти его ветвей и уровней системы управления: единая энергосистема, энергообъединения, энергосистемы, электростанции, блоки. Представлено содержание основных элементов алгоритма оптимизации1 оперативных режимов гидротеплового энергообъединения с изопериметрическими ограничениями по ГЭС и ТЭС и ограничениями в древовидных межсистемных связях. Приведены некоторые результаты моделирования ряда этих алгоритмов на серийных ЭЦВМ Урал-2 ( 4) по реальным режимам энергосистем и энергообъединений. [10]
I, теперь можно отождествить наш локальный гамильтониан с гамильтонианом из § 6, если отказаться от изопериметрических ограничений. Таким образом, в случае когда матрица (7.2) невырожденна, мы получили именно те результаты, о которых упоминали в конце предыдущего параграфа. В действительности это дополнительное предположение вынуждает нас рассматривать только окрестности хороших канонических точек, что, как подсказывает пример с ограничением (7.1), портит глобальную картину. Поэтому нам придется снова заняться этим вопросом, имея в виду задачи оптимального управления; как бы то ни было, все сказанное до сих пор в этом вступлении предназначено только для того, чтобы подготовить читателя к теории оптимального управления. [11]
Показать, что df / dZ играет роль множителя Лагранжа, который не является функцией независимой переменной х, а уравнение ( 3) является уравнением Эйлера - Лагранжа для задачи с изопериметрическим ограничением. [12]
Изопериметрические ограничения в виде равенств, естественно, имеют место в тех прикладных задачах, в которых общее количество ресурсов или общее количество энергии, затрачиваемое в течение всего периода времени, должно равняться заданному значению. Изопериметрические ограничения относятся к такому типу условий, которые должны выполняться за весь промежуток времени, тогда как ограничения типа равенств должны удовлетворяться в каждый момент времени. Во многих приложениях формальные методы вариационного исчисления позволяют провести достаточно удовлетворительное исследование при наличии ограничений типа равенств и изопериметрических ограничений. [13]
Дифференциальные уравнения (11.4), (11.5) выражают ограничения типа не-голономных связей. Их физический смысл; двигатель до начала заданного перемещения находился в покое [ см. условие (11.7) ]; в конце интервала Т вал также должен иметь нулевую скорость, чтобы по окончании управления силы инерции не вывели его из этого состояния. Для угла поворота вала также можно было бы выписать аналогичные граничные условия, однако эта координата в явном виде не представляет интереса, поэтому граничные условия выражены функционалом (11.6), т.е. изопериметрическим ограничением. [14]