Cтраница 1
Положительное математическое ожидание - рациональная система игры - вот залог вашей победы. Игра по наитию кончается крахом. Но многие трейдеры напоминают полупьяных посетителей казино: они шатаются по залу, ввязываясь то в одну игру, то в другую. Играющие наобум разоряются из-за глупых решений, проскальзывания и комиссионных. [1]
Вычислим теперь положительное математическое ожидание для Павла. [2]
Разработав систему игры с положительным математическим ожиданием, вам необходимо установить правила управления капиталом. Соблюдайте их, как будто от этого зависит ваша жизнь. Тот, кто теряет деньги, умирает как трейдер. [3]
Отметьте, что в этом примере ставки как после выигрышей, так и после проигрышей все еще имеют положительное математическое ожидание. [4]
Для процесса зависимых испытаний, как и для процесса независимых испытаний, ставка части вашего общего счета также максимально использует положительное математическое ожидание. [5]
Скорость изменения между двумя функциями: уменьшением премии с течением времени и расширением окна X стандартных отклонений, может создать положительное математическое ожидание для длинной позиции по опциону. Это ожидание имеет наибольшее значение в момент открытия позиции и после этого понижается с уменьшающейся скоростью. Таким образом, справедливо оцененный опцион ( на основе вышеизложенных моделей) может иметь положительное математическое ожидание, если позицию по нему закрыть в начале периода падения премии. [6]
Теперь у нас есть математический метод, с помощью которого можно выходить из позиции по опциону и покупать опцион при положительном математическом ожидании. Если мы выйдем из позиции в день, когда среднее геометрическое максимально и оно больше 1 0, то следует покупать число контрактов, исходя из оптимального f, которое соответствует наивысшему среднему геометрическому. Математическое ожидание, о котором мы говорим, - это геометрическое ожидание. [7]
Мы наметили, таким образом, широко применимый метод перевода результатов, касающихся случайного блуждания с ц 0, в результаты для случайных блужданий с положительным математическим ожиданием и обратно. [8]
Таким же образом, вам лучше не торговать, пока не будет убедительных доказательств того, что рыночная система, по которой вы собираетесь торговать, прибыльна, то есть пока вы не будете уверены, что рыночная система имеет положительное математическое ожидание. Математическое ожидание является суммой, которую вы можете заработать или проиграть, в среднем, по каждой ставке. [9]
Заметьте, что оптимальное /, доставляющее максимум роста, одинаково для всех конов игры, хотя и является функцией того, как долго вы будете играть. Для игры с положительным математическим ожиданием оптимальное / убывает по мере увеличения времени до остановки ( асимптотически убывает для бесконечной игры) и максимизирует среднее геометрическое HPR. Для игры с отрицательным математическим ожиданием оптимальное / всегда остается нулевым. [10]
Заметьте, что оптимальное /, доставляющее максимум роста, одинаково для всех конов игры, хотя и является функцией того, как долго вы будете играть. Для игры с положительным математическим ожиданием оптимальное / убывает по мере увеличения времени до остановки ( асимптотически убывает для бесконечной игры) и максимизирует среднее геометрическое HPR. Для игры с отрицательным математическим ожиданием оптимальное / всегда остается нулевым. [11]
Для игроков важно понятие математического ожидания. Оно называется долей игрока ( положительное математическое ожидание) или долей заведения ( отрицательное математическое ожидание), смотря по тому, на чьей стороне больше шансов. [12]
Хорошая система дает вам преимущество перед конкурентами. Выражаясь техническим языком, она создает положительное математическое ожидание в длинном ряде сделок. Это значит, что система при большом числе сделок делает выигрыш более вероятным, чем проигрыш. Если ваша система это обеспечивает, к ней необходимо добавить методы управления капиталом. [13]
В конечном итоге наиболее продуктивной формой функции предпочтения полезности в смысле максимизации капитала является прямая, устремленная вверх с понижающейся абсолютной величиной и постоянной относительной величиной неприятия риска и почти индифферентная к справедливой азартной игре. То есть мы индифферентны к азартной игре, не имеющей хотя бы самого минимального положительного математического ожидания. Если ваша кривая хоть в чем-то хуже этого, то, возможно, пришло время подумать над тем, к чему и зачем вы стремитесь, и, быть может, провести некоторую самокоррекцию. [14]
Эта аксиома верна не только для игры с отрицательным ожиданием, она истинна также для игры с равными шансами. Поэтому единственный случай, когда у вас есть шанс выиграть в долгосрочной перспективе, - это игра с положительным математическим ожиданием. [15]