Cтраница 1
Вакуумное ожидание ( 5) от времени в действительности не зависит, так что оператор поля может быть взят в любом представлении. [1]
Да, от вакуумных ожиданий до квантования по контурам - получается довольно бесформенное строение. [2]
Конечная калибровочная группа в d 4 получается в результате спонтанного нарушения G за счет ненулевых вакуумных ожиданий хиггсовских скалярных полей. [3]
Лтг Тт ( р, , Р4) введенную в § 7.5. Конкретные формулы типа ( 32), связывающие спинорную амплитуду с вакуумным ожиданием от интерполирующих полей, были необходимы, в сущности, лишь для того, чтобы проиллюстрировать представление об аналитической амплитуде. [4]
Поскольку волновые функции fp ( x), u ( p, о) и е ( р, X) известны, то все динамические сведения сосредоточены в вакуумных ожиданиях от произведений интерполирующих операторов. Выполнение дифференцирования К ( х) и 3) ( х) приводит нас к токам и коммутаторам при совпадающих временах. [5]
Сравнение формул ( 84), ( 87), ( 88) показывает, что производящий функционал функций Грина G ( A) совпадает с вакуумным ожиданием S-матрицы для теории с взаимодействием Sv ( p) ( A, зависящим от функционального параметра А. Добавку фЛ часто интерпретируют как реальное взаимодействие с источником или внешним полем А, но это вопрос чисто терминологический. [6]
Речь идет о том, что, согласно существующей теории электрослабого взаимодействия Глэшоу, Вайнберга и Салама, массы элементарных частиц возникают в результате их взаимодействия с хиггсовскими полями. При спонтанном нарушении эти поля приобретают ненулевые значения в вакууме. На ранних стадиях эволюции Вселенной высокие температуры приводят к исчезновению вакуумных ожиданий. [7]
При п 0 величина W0 есть константа ( сумма связных вакуумных петель), не содержащая аргументов х, так что W0 W и из ( 8) следует Wo Woe. В трансляциоиио-инвариантных по времени теориях последнее равенство заведомо некорректно. Действительно, в псевдоевклидовой теории величина W0, совпадающая с логарифмом вакуумного ожидания 5-матрицы, определяет согласно (1.74) сдвиг энергии основного состояния при включении взаимодействия: Wo - i / Efdt. Ниже будет показано, что величина ДЕе, как и ДЕ, вещественна. Следовательно, W0 - чисто мнимая величина, a W0e - чисто вещественная, и равенство между ними невозможно. [8]
Можно думать поэтому, что киральная симметрия становится все более точной с увеличением энергии, в то время как при низких энергиях ее нарушения весьма существенны. Последняя точка зрения подтверждается, во всяком случае, тем обстоятельством, что, например, октету бар ионов В нельзя сопоставить другой октет В с противоположной четностью. Требование асимптотической симметрии вместе с предположением об асимптотическом поведении вакуумных ожиданий от произведения токов позволяют получить строгие ограничения на спектральные функции или в полюсном приближении - на массы частиц. [9]
Понятно, что для задачи с чисто дискретным спектром, который сдвигается при включении взаимодействия, оператор S-матрицы в строгом смысле слова не существует. В действительности нас интересуют сдвиги энергии уровней и точные волновые функции. В частности, сдвиг энергии основного состояния выражается согласно (1.74) через логарифм вакуумного ожидания S-матрицы, который в диаграммной теории возмущений представляется в виде суммы всех связных вакуумных петель. [10]