Билоус

Cтраница 1

Билоус и Амундсон обсуждают множественные решения системы и при этом рассматривают следующие три возможности в плоскости решений: единственная особая точка, две особые точки и три особые точки. [1]

Билоус и Амудсон31 разработали математический метод решения задач подобного типа и применили его для расчета реакции типа А - R - 5 при разных кинетических уравнениях первого и второго порядков. [2]

Влияние Tw на температурный профиль трубчатого реактора идеального вытеснения [ Билоус и Амундсен ( 1956 г. ]. [3]

Как показали Билоус и Амундсен ( 1956 г.), результаты которых воспроизведены на рис. VI-6, действия малых изменений таких параметров на профили стационарного состояния иногда могут быть крайне значительными. Например, изменение Tw только на 2 5 К ( от 335 до 337 5 К) дает увеличение максимальной температуры на 67 К. [4]

Влияние Tw на температурный профиль трубчатого реактора идеального вытеснения [ Билоус и Амундсон ( 1956 г. ]. [5]

Как показали Билоус и Амундсон ( 1956 г.), результаты которых воспроизведены на рис. VI-6, действия малых изменений таких параметров на профили стационарного состояния иногда могут быть крайне значительными. Например, изменение Tw только на 2 5 К ( от 335 до 337 5 К) дает увеличение максимальной температуры на 67 К - Подобная высокая чувствительность уже отмечалась для коэффициента теплопереноса. [6]

В качестве примера параметрической чувствительности обычно используют работу Билоуса и Амундсена [6] по расчету температурного профиля при проведении экзотермической реакции первого порядка в охлаждаемом реакторе идеального вытеснения. [7]

Линии равной степени превращения 9. [8]

Из более ранних исследований следует назвать работы Ден-бига, Хорна, Лайтенбергера, Калдербенка, Кюхлера, Амундсона, Билоуса. [9]

Приведенная теория была разработана в более общей форме Хорном 192, который применял уравнение ( VI, 47) для нахождения оптимального температурного профиля различных реакций. Подобные же расчеты сделаны Билоусом и Амундсеном 20 для копсскутив-ных реакций первого и второго порядков в трубчатых реакторах. [10]

Приведенная теория была разработана в более общей форме Хорном 19а, который применял уравнение ( VI47) для нахождения оптимального температурного профиля различных реакций. Подобные же расчеты сделаны Билоусом и Амундсеном 20 для коисекутив-ных реакций первого и второго порядков в трубчатых реакторах. [11]

Геометрические места. [12]

Этой ситуации отвечает Тс0 330 К на рис. IX.15. Если, однако, среди последовательности кривых максимальной температуры есть кривая вида 4 ( касательная к адиабатическому пути реакции), то адиабатический путь касается ее в точке В и снова пересекает в точке С, При еще больших Тс0 кривая имеет вид 5 с единственной точкой пересечения D. Если существует такой резкий скачок оценки максимальной температуры, то неудивительна сильная чувствительность процесса к параметру Тс0, проявляющаяся на рис. IX.15, даже если рассматриваемая оценка является приближенной. Амундсен и Билоус обнаружили также аналогичные явления чувствительности процесса к значению коэффициента теплопередачи от реагирующей смеси к теплоносителю. Вопрос об автотермичности сразу же возникает при анализе противоточного реактора, изображенного на рис. IX.12. Та же проблема возникает в том случае, когда холодное сырье подогревается горячими продуктами реакции в предварительном теплообменнике. [13]

Типичные расчетные кривые, полученные численным интегрированием системы уравнений (IX.65), (IX.66), показаны на рис. IX.15. Здесь показаны температурные профили Т ( t) при постоянной начальной температуре Т0 340 К, но при температуре теплоносителя Те0, изменяющейся от 300 до 342 5 К. Вплоть до Те0 335 К температурный профиль изменяется весьма слабо, но дальнейший прирост Тс0 всего на 2 5 град приводит к образованию резкого температурного пика, превышающего температуру у входа на 80 град. При дальнейшем увеличении Те0 на 5 град перепад температур между входом в реактор и горячей точкой возрастает до 100 град. Анализ чувствительности реактора, проведенный Амундсоном и Билоусом, основан на исследовании отклика системы на синусоидальные возмущения; впоследствие был дан более строгий анализ отклика на случайные возмущения. [14]

С точки зрения формальной математики, решить эту задачу значительно сложнее, чем задачу для обратимой реакции, рассмотренной в разд. Это объясняется тем, что выход В зависит от неопределенного ряда переменных Тi - мгновенных значений температуры в каждой точке Z; по длине реактора. Это относительно сложная проблема вариационного исчисления, и мы ее здесь не рассматриваем. Достаточно сказать, что для оптимизации процесса необходим уменьшающийся градиент температур в реакторе. На рис. 18 показаны наиболее существенные из результатов Билоуса и Амунд-сона, приведенные в удобной форме. Для любого данного времени процесса 6 наблюдается уменьшающийся оптимальный температурный градиент, являющийся разностью между начальной оптимальной температурой, описывающей условия на входе, и конечной оптимальной температурой, описывающей условия на выходе. Вычисления показывают, что хотя как начальное, так и конечное значения температуры понижаются с увеличением 8, это почти не влияет на уменьшение разности температур на входе и выходе. [15]

Страницы: 1 2