Cтраница 1
Большая окружность сферы делит ее на две полусферы. Поэтому большие окружности сферы играют как бы роль прямых на сфере. Однако любые две большие окружности сферы пересекаются на ней в двух точках. Это утверждение уже не имеет места в евклидовой геометрии. [1]
Поскольку этот параллелограмм описан около окружности ( большой окружности сферы), он является ромбом и его центр совпадает с центром О этой окружности. [2]
В этом случае MiM2M3M4 - вписанный в большую окружность S сферы S прямоугольник; плоскость MiMsMaMi мы далее будем считать горизонтальной. Множество точек М сферы S таких, что A MiM3M прямоугольный, распадается на три подмножества, характеризуемые условиями Z MMjM3 90, Z. Z MiMMs 90; первая из них есть построенная на MiM4 как на диаметре вертикальная окружность - пересечение S с плоскостью л A. [3]
В этом случае две катушки совмещаются друг с другом и образуют большую окружность сферы радиуса С. Две другие катушки образуют малые окружности сферы. Радиус каждой из них равен V ( 4 / 7) С. Расстояние от каждой из них до плоскости первой катушки равно К ( 3 / 7) С. Значение GI равно 240я / С. [4]
Магнитный экватор в случае Земли определяется как линия нулевого наклонения и не является большой окружностью сферы. [5]
Если сферу принять за некоторую плоскость, точки сферы считать точками этой плоскости, а большие окружности сферы - прямыми, то получим своеобразную планиметрию, которую в математике называют сферической геометрией; это одна из простейших геометрий, отличных от обычной геометрии Евклида. [6]
Плоскость, проходящая через центр сферы, пересекает ее по окруждости; эта окружность называется большой окружностью сферы. Две диаметрально противоположные точки сферы называются полярными точками. [7]
Это следует из хорошо известной теоремы о том, что площадь, ограниченная замкнутой кривой на сфере единичного радиуса, вместе с периметром полярной кривой численно равны длине большой окружности сферы. [8]
Большая окружность сферы делит ее на две полусферы. Поэтому большие окружности сферы играют как бы роль прямых на сфере. Однако любые две большие окружности сферы пересекаются на ней в двух точках. Это утверждение уже не имеет места в евклидовой геометрии. [9]
Более интересный пример представляют точки сферы Z - f - т ] 2 - J - р2 в обыкновенном пространстве с евклидовой метрикой. Если под расстоянием между двумя точками мы будем понимать длину дуги большой окружности сферы, соединяющей эти точки, то мы получим пространство, в котором любые две точки могут быть соединены сегментом, удовлетворяющим нашему определению. Но сегмент, соединяющий две точки, не обязательно будет единственным; две диаметрально противоположные точки сферы могут быть соединены бесконечным числом сегментов. [10]
Большая окружность сферы делит ее на две полусферы. Поэтому большие окружности сферы играют как бы роль прямых на сфере. Однако любые две большие окружности сферы пересекаются на ней в двух точках. Это утверждение уже не имеет места в евклидовой геометрии. [11]