Cтраница 1
Оператор квадрата момента содержит лишь дифференцирование по углам и поэтому перестановочен с гамильтонианом. Следовательно, он сохраняется вместе с энергией. [1]
Собственное значение оператора квадрата момента не зависит от собственного значения оператора проекции момента. [2]
Как видно, оператор квадрата момента характеризует состояние частицы по угловым переменным. [3]
Согласно формуле (24.26) оператор квадрата момента перестановочен с оператором любой из его проекций. [4]
Чему равны собственные значения оператора квадрата момента импульса системы, частиц. [5]
Для дальнейших применений необходимо преобразовать оператор квадрата момента к сферическим координатам. Для этого полезно сначала перейти к тензорной записи. [6]
При этом были построены и общие собственные функции оператора квадрата момента и его проекции Mz. Эти функции называются в математике шаровыми, или сферическими. [7]
Следовательно, собственные функции оператора энергии совпадают с собственными функциями оператора квадрата момента L2, которые были рассмотрены в предыдущем параграфе. [8]
Применительно к моменту импульса в квантовой механика вводятся четыре оператора: оператор квадрата момента М2 и три оператора проекций момента на оси координат: Мх, Ма и Мг. Оказывается, что одновременно могут иметь определенные значения лишь квадрат момента и одна из проекций момента на коор динатные оси. [9]
Имеются четыре оператора, относящихся к моменту импульса частицы, - оператор квадрата момента L2 и три оператора проекций момента на оси координат: Lx, Ly, Lz. Это означает, что вектор момента не имеет определенного направления и, следовательно, не может быть изображен, как в классической механике, с помощью направленного отрезка прямой. [10]
Функция Угт ( д, q) представляет собой собственную функцию оператора квадрата момента импульса. [11]
Первое из них есть уравнение для собственных функций и собственных значений оператора квадрата момента импульса. Его решение нам известно. [12]
Собственное значение оператора проекции момента Нт пробегает ряд значений при заданной величине оператора квадрата момента, но, как видно, оно ограничено. Введем квантовое число /, относящееся к оператору квадрата момента, как / max m Через это число мы далее выразим собственное значение оператора квадрата момента. [13]
Сравнение этого выражения с Ав в гамильтониане (2.1.5) показывает, что они совпадают друг с другом, так что Л0 есть не что иное, как оператор квадрата момента импульса частицы. [14]
Собственное значение оператора проекции момента Нт пробегает ряд значений при заданной величине оператора квадрата момента, но, как видно, оно ограничено. Введем квантовое число /, относящееся к оператору квадрата момента, как / max m Через это число мы далее выразим собственное значение оператора квадрата момента. [15]