Cтраница 1
Оператор энергии системы обычно делят на две части. [1]
Оператор энергии системы электронов в рассматриваемой модели ферромагнетика ( 1) разбивается на три части: It к - оператор энергии коллективизированных электронов, HL - оператор энергии локализованных электронов, Щ - оператор энергии взаимодействия локализованных электронов с коллективизированными. [2]
Собственные значения оператора энергии системы для волновых функций ф к и) КО одинаковы и, следовательно, состояния и фк0 вырождены. Так как молекулы cud представляют собой единую систему, то излучения и поглощения фотонов в действительности не происходит. Имеет место резонансный обмен энергий возбуждения без актов излучения и поглощения света. [3]
Инвариантное относительно перестановок тождественных частиц описание спектра оператора энергии квантовоме-хаиических систем. [4]
Оператор Гамильтона, который не является больше оператором энергии системы, явно зависит от времени. [5]
В конце этого параграфа мы коротко опишем асимптотику функции Грина для оператора энергии системы трех тел, где взаимодействуют только две частицы пары а, На Н0 Va. Эти результаты понадобятся нам в следующем параграфе. [6]
При сформулированных условиях дифференциальный оператор HJV определяет в L2 ( R3JV) самосопряженный оператор - оператор энергии системы N частиц. [7]
Если рассматриваемая система представляет собой молекулу, частицы, из которых она состоит, являются электронами и ядрами. Оператор энергии системы - свободной молекулы - включает кинетическую энергию электронов, кинетическую энергию ядер и потенциальную энергию, которая определяется кулоновскими взаимодействиями электронов и ядер. Уравнение Шредингера для молекулы решают приближенно, полагая, что волновую функцию Y можно представить в виде произведения W Ф ( 7эл) зс ( 7яд), гДе Ф зависит только от координат электронов, а х - только от координат ядер. Такое предположение естественно, поскольку координаты ядер меняются гораздо медленнее, чем координаты электронов. [8]
Таким образом, невозможность определить оператор энтропии М, несуществование оператора времени в квантовой механике и проблема интерпретации и обоснования собтношения неопределенности для времени и энергии взаимосвязаны. Все они проистекают из того, что в обычной формулировке квантовой механики генератор Я группы сдвигов по времени совпадает с оператором энергии системы. Чтобы мы могли определить оператор энтропии М, необходимо каким-то образом избавиться от этого вырождения. Простейший способ снять вырождение состоит в переходе к так называемой лиувиллевской формулировке ( квантовой) динамики ( см. раздел Представления Шредингера и Гейзенберга в гл. Основным объектом в лиувиллевской формулировке является группа, описывающая эволюцию во времени операторов плотности. [9]
Программа построения квантовой теории поля в рамках приведенной аксиоматики является наиболее целесообразной. В последующих главах, там, где нет особой необходимости в строгом изложении материала, будем придерживаться общепринятой методики исследования, в которой оператор энергии системы в квантовой теории поля будет иметь вид, формально совпадающий с соответствующим гамильтонианом классической теории. Там, где мы не имеем права уклоняться от более строгого рассмотрения вопросов, будем придерживаться сформулированной в этом параграфе системы аксиом. [10]
Если система находится в чистом состоянии по отношению к одной из наблюдаемых ( другими словами, состояние системы является собственным состоянием оператора, соответствующего этой наблюдаемой), все идентичные эксперименты дают один и тот же результат для данной наблюдаемой, так что в этом случае отсутствует дисперсия. В качестве примера можно привести определение энергии атома или молекулы, находящихся в определенном энергетическом состоянии; это энергетическое состояние является собственным состоянием оператора энергии системы, а ожидаемое значение данного оператора представляет собой энергию, которая была бы измерена во всех экспериментах. [11]
В дополнении дан обзор работ по структуре дискретного спектра и найдены довольно общие достаточные условия конечности и бесконечности числа дискретных собственных значений операторов энергии АГ-частич-ных систем. [12]
Рассмотрим теперь матричные элементы операторов о) и Ац в гейзенберговском представлении. Для этого заметим, что зная лагранжиан, можно построить тензор энергии-импульса TP. Временная компонента Р ( о) оператора РЦ является оператором энергии системы. [13]