Cтраница 2
Предположим, что для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка известен инфинитези-мальный оператор допускаемой группы точечных преобразований. [16]
То есть решения уравнения Лиувилля переводятся в его же решения оператором группы симметрии. [17]
Вообще следует иметь в виду определенную зависимость между содержанием ОЗУ машины и работой операторов группы. [18]
Для того чтобы Gr была группой движения Vn, необходимо и достаточно, чтобы для каждого оператора группы выполнялись так называемые уравнения Киллинга ( [7], стр. Рассмотрим некоторую точку Р ( ха) в Vn и значение объекта 2 ( р ] ( а) в этой точке. [19]
Для того чтобы GT была группой движения Vn, необходимо и достаточно, чтобы для каждого оператора группы выполнялись так называемые уравнения Киллинга ( [6], стр. [20]
Дисперсия числа обслуженных оператором пачек, ввиду их независимости, равна сумме дисперсий размеров поступивших к оператору групп пачек документов, если их суммарное число не превышает возможность оператора. [21]
Зная структуру группы, можно определить наиболее простую голономную систему координат, связанную с этой структурой, и операторы группы относительно этой системы отнесения. [22]
G), ( 3.88 / удовлетворяет теоремй 3.5 Б), и К можно записать сразу по коаффдцкоатам оператора группы. Лри помощи (3.89) интегрирование системы (3.84) легко поводится дс общего решения. [23]
С / 2 д / дх - оператор трансляции по координате, С / з td / dt - f хд / дх - оператор группы подобия, С / 4 xd / dt Ч - td / dx - оператор группы Лоренца. [24]
Подчеркнем, что перестановочные соотношения, которым подчиняются операторы AA ( fe - 1, 2, 3), такие же, как и у инфинитези-мальных операторов группы вращений. [25]
С / 2 д / дх - оператор трансляции по координате, С / з td / dt - f хд / дх - оператор группы подобия, С / 4 xd / dt Ч - td / dx - оператор группы Лоренца. [26]
Шредингера инвариантно относительно преобразований некоторой г-па-раметриче-ской группы Ли, то каждый из г инфинитезималь-ных операторов соответствует сохраняющейся физической величине, причем любой закон сохранения, связанный с симметрией Относительно преобразований данной группы Ли, является следствием г законов сохранения, связанных с инфинитезималь-ными операторами группы. [27]
Так как всякая группа Ли О4 имеет подгруппу О3 [249], то V4 с нетранзитивной О4, действующей на V3, содержится среди V4, допускающих О3, и можно применить следующий метод: 1) используя классификацию неизоморфных структур О4 ( § 10) и пользуясь операторами группы О3 ( § § 24, 25), определим из уравнений структуры О4 четвертый оператор Х4 2) интегрируя уравнения Киллинга для Х4 и пользуясь допустимыми преобразованиями, найдем канонический вид искомой метрики. Кроме того, нужно учесть, что эта О3 может действовать на V3, 1 / 2 или VV Таким образом, эти случаи требуют отдельного изучения для того, чтобы классификация была полной и не содержала логических пересечений. [28]
Операторные скобки DO и END расположены с таким же смещением, что и другие операторы последовательности, в которую они входят, и не комментируются. Операторы группы смещены относительно DO на одну единицу вправо. Комментарии к последовательно выполняемым операторам также начинаются с одной и той же позиции в строке расположения оператора или следующей строке. Если коммента рий занимает более одной строки, то в последующих строках комментарии начинают располагать на одну единицу смещения вправо относительно начала комментария в первой строке. Текст комментария к первому выполняемому оператору процедуры располагается с самой первой позиции комментариев ( у нас с позиции 28) без смещения относительно заголовка процедуры. Комментарии к оператору, входящие в группу, размещаются с той же позиции, что и комментарии к операторам последовательности, в которую входит группа. [29]
В режиме CALC разрешается использовать любые операторы языка ПЛ / 1, кроме операторов PROCEDURE и RETURN. Операторы группы DO выполняются после ввода последнего оператора группы. [30]