Cтраница 1
Продолженный оператор D будет вместе с оператором D вполне непрерывен или слабо непрерывен. [1]
Построение продолженного оператора в преобразованиях на матрицах ничем не отличается от того, что предлагается в случае точечных преобразований. Однако, здесь требуются иные обозначения и мы вынуждены повторить некоторые рассуждения, изложенные в предыдущих параграфах. [2]
За продолженным оператором сохраним прежнее обозначение N. [3]
Выписать первый и второй продолженные операторы данной группы. [4]
Непосредственное построение инвариантов путем решения характеристических уравнений продолженных операторов обычно может представлять значительные трудности. [5]
В дальнейшем через S5 А - F всегда обозначается этот продолженный оператор. [6]
Аналогичным образом можно построить вторую продолженную группу и соответствующий ей второй продолженный оператор. [7]
Заданная группа индуцирует в этом пространстве группу ( продолженная группа), определяемую продолженным оператором. Способ построения продолженного оператора состоит в следующем. [8]
Заданная группа индуцирует в этом пространстве группу ( продолженная группа), определяемую продолженным оператором. Способ построения продолженного оператора состоит в следующем. [9]
В силу принципа Шаудера или принципа Тихонова продолженный оператор D имеет по крайней мере одну неподвижную точку. [10]
При переходе к прозвольным непрерывным входам свойства люфта и упора ( см. § 16) не меняются. Они остаются детерминированными, статичными, управляемыми и виброкорректными преобразователями. Для продолженных операторов сохраняет силу теорема 17.1 о модулях виброкорректности (17.3) и (17.6) люфта и упора. [11]
Аналогичным образом решается вопрос для систем обыкновенных диффоренц альннх уравнений порядка выше первого в случае - если они алгебраически разрешимы относительно старших производных. В § 4 обсуждаются системы уравнений Лагранжа - системы уравнений второго порядка. Там же для мнюгомэрного случая вычисляется продолжение группы и коэффициенты продолженного оператора. [12]