Cтраница 1
Любой рекурсивный оператор является непр рывным и монотонным. [1]
Рекурсивным оператором ввода-вывода является оператор, который выполняется во время выполнения другого оператора ввода-вывода. Он применяется с производными типами данных. [2]
Для рекурсивных операторов эти свойства легко провел ряются, и поэтому с их помощью можно выяснять, являете ли тот или иной оператор рекурсивным. [3]
Важное свойство рекурсивных операторов состоит в том что они непрерывны и монотонны в следующем смысле. [4]
ОБЩЕРЕКУРСИВНЫЙ ОПЕРАТОР - частично рекурсивный оператор, к-рый определен на всех всюду определенных функциях и переводит всюду определенные функции во всюду определенные. [5]
Если определение 1.1 рекурсивного оператора Ф: Wm - Г распространить на случай 0, то мы получим определение рекурсивного функционала. FU содержит неопределенную константу, которая обозначается через со. [6]
Всякий общерекурсивный оператор является рекурсивным оператором. Обратное включение не имеет места. [7]
РЕКУРСИВНЫЙ ОПЕРАТОР - всюду определенный частично рекурсивный оператор. [8]
Следующие примеры показывают, что у рекурсивного оператора может быть много неподвижных точек и что наименьшая неподвижная точка не обязательно будет тотальной функцией. [9]
Пусть Ф: FW - oFOT есть рекурсивный оператор. [10]
Пусть Ф: гпх гт - оГп есть рекурсивный оператор ( в смысле определения, которое требовалось сформулировать в упр. [11]
Пусть Y: FOT - - F n есть рекурсивный оператор. [12]
В этом разделе мы убедимся в том, что любой рекурсивный оператор Ф, будучи ограничен областью вычислимых функций, дает на индексах эффективную операцию такого рода. В этом заключается первая часть теоремы Майхилла и Шепердсона. Кроме того, они доказали, что таким образом возникают все подобные операции на вычислимых функциях. [13]
Из приведенных выше соображений ясно, что в определении рекурсивного оператора должны участвовать эффективные вычисления с конечными функциями. [14]
Пусть h ( x, у) - некоторая фиксированная вычислимая функция, и пусть Ф - рекурсивный оператор, определенный в упр. [15]