Cтраница 1
Обратимые линейные операторы тогда и только тогда деформируемы друг в друга, когда они оба либо сохраняют, либо обращают ориентации. [1]
Из свойств обратимых линейных операторов отметим лишь одно, ибо оно имеет принципиальное значение в практическом применении теории при построении функций от операторов. [2]
В первом случае говорят, что обратимый линейный оператор сохраняет ориентации, а во втором - что он обращает ориентации. [3]
L ( V, V) - обратимый линейный оператор - действующий из пространства V в пространство V, а лг1: V - U - обратный к х оператор. [4]
Мы будем говорить, что это соответствие индуцировано обратимым линейным оператором А. [5]
С, то базисы, получающиеся из данных воздействием некоторого обратимого линейного оператора А, также связаны матрицей перехода С. [6]
Тот факт, что оператор Л 1 линеен, означает, что обратимые линейные операторы ( действующие в Vect ( и) при данном я) образуют группу. [7]
Ор ( / г), либо смежному классу Ор - ( п), деформируемы друг в друга, а обратимые линейные операторы, один из которых принадлежит подгруппе Ор ( / г), а другой - смежному классу Ор - ( п), друг в друга не деформируемы. [8]
Таким образом, на эти формулы ( при невырожденной матрице А) возможны две сопряженные точки зрения: их можно рассматривать либо как формулы перехода от одного ( старого) базиса к другому ( новому), либо как формулы, описывающее действие некоторого обратимого линейного оператора на векторах данного базиса. [9]
Но функциональное уравнение ( 1), которое мы использовали для определения характера, имеет смысл и тогда, когда значения Я находятся не в Т, а в любой другой группе. Так, запас непрерывных решений уравнения ( 1) может резко возрасти, если решениями считать отображения К группы G в группу обратимых линейных операторов, действующих в многомерном ( или даже бесконечномерном) линейном пространстве Я. [10]