Cтраница 2
Операторы элементов, рассмотренных в предыдущем разделе, позволяют построить несколько полных систем элементарных функций. Каждая из них допускает реализацию любого истинностного оператора в единичном масштабе времени, а при указанных выше допущениях - без временного сдвига. [16]
В дереве истинностного оператора ( рис. 2.6, а) все ветви попарно неразличимы и каждая из них неразличима от всего исходного дерева. Очевидно, это характерно для дерева любого истинностного оператора. [17]
Известно, что существуют различные истинностные полные наборы физических элементов; важнейшие из них будут рассмотрены в следующей главе. В этом смысле все истинностные операторы физически реализуемы. [18]
Реализация оператора в элементе интерпретируется следующим образом. Если внутренний алфавит насчитывает k букв, то число lgzk будем называть объемом внутренней памяти данного элемента. В частности, если алфавит Q состоит из единственной буквы, и, следовательно, уравнения (2.11) задают истинностный оператор, то объем памяти равен нулю. [19]
Пусть во множестве As всех наборов длины s из нулей и единиц выделено подмножество As наборов, которые мы будем называть существенными наборами. Пусть, далее, задан истинностный оператор б, для которого входным алфавитом является As, а входной алфавит есть подмножество Ап некоторого Ап. Поскольку поведение б на несущественных наборах этим определением не регламентируется, то желательно осуществить доопределение на несущественных наборах так, чтобы уменьшить, насколько это возможно, стоимость реализации. В связи с этой задачей мы рассмотрим в пунктах 3 и 4 некоторые классы функций алгебры логики и истинностных операторов, допускающих более простую реализацию, чем в общем случае. [20]