Cтраница 1
Ограниченно-детерминированные операторы называются иначе автоматными операторами или автоматными соответствиями. [1]
Ограниченно-детерминированный оператор называется иногда автоматным оператором. [2]
Каждому ограниченно-детерминированному оператору Г с двумя выходными буквами ( для определенности: 1 и 0) соответствует событие ST, состоящее из всех таких входных слов, которые перерабатываются в выходные слова, оканчивающиеся единицей. [3]
Весом К ограниченно-детерминированного оператора называется максимальное число его попарно различимых остаточных операторов. [4]
Для всякого ограниченно-детерминированного оператора существует натуральное число k такое, что всякие два его различимых состояния уже / с-различимы. Это утверждение вытекает из того, что ограниченно-детерминированный оператор имеет лишь конечное число пар различимых состояний. [5]
Свойство периодичности ограниченно-детерминированных операторов, указанное в теореме 4, и сам процесс доказательства этой теоремы могут оказаться полезными при анализе работы устройств, реализующих эти операторы. Именно, если даны канонические уравнения оператора, то для любой входной периодической последовательности, заданной в приведенной форме, можно эффективно указать приведенную форму соответствующей выходной последовательности. [6]
Степень различимости любого ограниченно-детерминированного оператора, не являющегося истинностным, строго меньше его веса. [7]
Детерминированный оператор называется ограниченным ( ограниченно-детерминированный оператор), или оператором с конечной памятью, если среди его остаточных операторов имеется лишь конечное число попарно различимых операторов; в противном случае он называется неограниченным. [8]
Для проверки достаточности рассмотрим общий ограниченно-детерминированный оператор 6, состоящий из частных операторов 0j и 02 и из всех их остаточных операторов. Итак, если Ь1 и 62 не являются ( 2К - 1) - различимыми, то они уже вообще неразличимы. [9]
Вопрос о физической реализуемости любого ограниченно-детерминированного оператора будет рассмотрен позднее ( см. § 6), причем будет установлено, что всякий такой оператор на самом деле реализуем физически в некотором устройстве синхронного действия. [10]
JtjVi и 9 v2 описывающих соответственно ограниченно-детерминированные операторы 0 х и QNz, порождает систему канонических уравнений 9tw, описывающую ограниченно-детерминированный оператор бдг. [11]
Именно таким образом может быть задан любой ограниченно-детерминированный оператор, алфавиты которого состоят из двоичных кодовых групп. [12]
Легко проверяется справедливость следующего утверждения: если ограниченно-детерминированный оператор имеет вес, равный К, то любой его базис состоит в точности из К остаточных операторов и любая из систем К попарно различимых операторов является базисом. [13]
В терминах достижимости возникает такая же классификация ограниченно-детерминированных операторов и их состояний, как и в теории цепей Маркова. [14]
В этом параграфе будут установлены характерные свойства ограниченно-детерминированных операторов, связанные с переработкой периодических входных последовательностей. Рассмотрение этого вопроса вызвано тем; что на практике автоматические устройства часто предназначаются именно для переработки такого рода последовательностей. При этом, естественно, возникает вопрос о том, будет ли и выходная информация периодической, и - в случае, если это будет иметь место - вопрос о том, какая существует связь между периодами входных и выходных последовательностей. [15]