Операция - идентичность
Cтраница 1
Операция идентичности в действительности совсем не является операцией. Введение этой операции, обозначаемой /, обусловлено, как будет показано ниже, математическими соображениями. Операция / не производит никаких изменений в молекуле и является поэтому псевдооперацией. Несмотря на то что операция / означает, что с молекулой ничего не происходит, ее введение диктуется требованиями теории групп. [1]
 |
Зеркально - [ IMAGE ] - 12. Действие операций C. [2] |
При операции идентичности в молекуле не происходит никаких изменений. Такая операция кажется на первый взгляд тривиальной, но, как будет видно из дальнейшего изложения в этой главе, в разделе, посвященном теории групп, введение операции идентичности необходимо для того, чтобы рассматривать элементы симметрии с помощью соответствующего раздела математики. [3]
Всегда существует операция идентичности ( отождествление) д0 1, ничего не изменяющая в К. [5]
Ряд содержит операцию идентичности, которая удовлетворяет соотношению / Р Р / Р, где Р - любой элемент ряда. [6]
Их можно описать следующим образом: операция идентичности Е, три взаимно перпендикулярные оси второго порядка С2 ( а), Сз ( Ь) и С2 ( с), плоскость скольжения а ( be) с компонентом трансляции b / 2 с / 2, плоскость скольжения av ( ас) с компонентом трансляции а / 2, плоскость ah ( ab) в плоскости СН2 - группы и центр инверсии i, расположенный в центре связи С - С. Изоморфизм фактор-группы пространственной группы и линейной группы является случайным и, вообще говоря, не выполняется для других полимеров. Теперь мы рассмотрим нормальное колебание кристалла полиэтилена. [7]
 |
Ось вращения второго порядка. [8] |
Если единственным элементом симметрии молекулы является операция идентичности, то говорят, что молекула не имеет симметрии. На рис. 1.1 За две монеты связаны осью второго порядка, лежащей в плоскости чертежа. Если одна монета лежит над плоскостью чертежа, то вторая должна располагаться под ней. На рис. 1 14а две монеты связаны осью второго порядка, проходящей через О перпендикулярно к плоскости чертежа. [9]
Для тривиального случая группы трансляций единственным элементом R точечной симметрии является операция идентичности Е и точечная группа К. Другим тривиальным набором представлений являются фактор-групповые представления. Они получаются из уравнения ( 87), если вектор волнового числа равен нулю. [10]
 |
Схема определения точечной группы симметрии. [11] |
С) - вводимый для общности тождественный элемент симметрии; соответствующая операция симметрии - операция идентичности или тождественного преобразования - оставляет предмет в покое. [12]
Обозначим операцию трансляции, соответствующую вектору 1 (1.1), символом ( Е, tn), где Е - операция идентичности группы вращения. Целесообразность этого обозначения будет обоснована в следующем параграфе. [13]
Рассмотрим кристалл, физические свойства которого согласуются с наличием плоскости симметрии, оси 2-го порядка, центра симметрии и, как у любой замкнутой группы, операции идентичности. Порядок пространственной группы равен четырем. Если мы определим ( или знаем) положение одного атома, элементы симметрии пространственной группы определят положение в общей сумме четырех эквивалентных атомов. Таким образом, необходимо определить положения атомов в четвертой части всего объема этой элементарной ячейки, в асимметрической ячейке, и можно быть совершенно уверенным, что элементы симметрии этой пространственной группы и трансляции решетки образуют оставшуюся часть структуры. Теперь становится очевидным, почему важно знать число Z молекул, содержащихся в элементарной ячейке. Z легко определяется из параметров решетки, молекулярного веса и плотности кристаллов, как показано в следующем упражнении. [14]
Рассмотрим кристалл, физические свойства которого согласуются с наличием плоскости симметрии, оси 2-го порядка, центра симметрии и, как у любой замкнутой группы, операции идентичности. Порядок пространственной группы равен четырем. Если мы определим ( или знаем) положение одного атома, элементы симметрии пространственной группы определят положение в общей сумме четырех эквивалентных атомов. Таким образом, необходимо определить положения атомов в четвертой части всего объема этой элементарной ячейки, в асимметрической ячейке, и можно быть совершенно уверенным, что элементы симметрии этой пространственной группы и трансляции решетки образуют оставшуюся часть структуры. Теперь становится очевидным, почему важно знать число Z молекул, содержащихся в элементарной ячейке. Z легко определяется из параметров решетки, молекулярного веса и плотности кристаллов, как показано в следующем упражнении. [15]
Страницы: 1 2 3