Cтраница 1
Операция присоединения следствий С в S может быть совершенно произвольной. [1]
Пусть W - операция присоединения следствий ( логика), определяемая с помощью схемы ( L) из § II. Мы говорим тогда, что & - является лингвистическим расширением теории ST. В главах VII-X будет доказано, что для исследуемых в этой книге логик лингвистические расширения всегда являются несущественными. [2]
В приложениях мы пе будем определять операцию присоединения следствий отдельно для каждого формализованного языка. [3]
Мы принимаем следующее определение интуиционистской логики & ( называемой также интуиционистской операцией присоединения следствий): это - операция присоединения следствий, определяемая с помощью схемы ( L) из V, § 11, где множество 1 состоит из всех тавтологий ( ti) - ( ( ц) из V § 6 ( стр. [4]
Утверждение ( С) можно, конечно, рассматривать как определение операции присоединения следствий С в формализованных языках первого и нулевого порядка. [5]
Мы принимаем следующее определение интуиционистской логики е 1 ( называемой также интуиционистской операцией присоединения следствий): это - операция присоединения следствий, определяемая с помощью схемы ( Ь) из V, § 11, где множество 1 состоит из всех тавтологий ( М - ( [ и) из V § 6 ( стр. [6]
Символы п, будут, как и ранее, обозначать классическую и интуиционистскую операции присоединения следствий, определенные в V, § 11 и в IX, § 1, соответственно. [7]
Символы & и &1 будут, как и ранее, обозначать классическую и интуиционистскую операции присоединения следствий, определенные в V, § 11 и в IX, § 1, соответственно. [8]
Если они отличаются от классической логики, то они называются не-классическими логиками или же иеклассическими операциями присоединения следствий. [9]
Если они отличаются от классической логики, то они называются не-классическими логинами или же неклассическими операциями присоединения следствий. [10]
Наиболее важен следующий пример логики: двузначной ( или: классической) логикой будет называться операция присоединения следствий, определяемая по схеме ( L), где множество I составлено из всех тавтологий ( t) - ( t 2) из § 6 ( стр. [11]
Наиболее важен следующий пример логики: двузначной ( или: классической) логикой будет называться операция присоединения следствий, определяемая по схеме ( Ь), где множество I составлено из всех тавтологий ( - ( 1 ( 2) из § 6 ( стр. [12]
Мы принимаем следующее определение интуиционистской логики & ( называемой также интуиционистской операцией присоединения следствий): это - операция присоединения следствий, определяемая с помощью схемы ( L) из V, § 11, где множество 1 состоит из всех тавтологий ( ti) - ( ( ц) из V § 6 ( стр. [13]
Мы принимаем следующее определение интуиционистской логики е 1 ( называемой также интуиционистской операцией присоединения следствий): это - операция присоединения следствий, определяемая с помощью схемы ( Ь) из V, § 11, где множество 1 состоит из всех тавтологий ( М - ( [ и) из V § 6 ( стр. [14]
В V, § И мы ввели общее понятие логики как отображения &, которое каждому формализованному языку У нулевого или первого порядка сопоставляет некоторую операцию присоединения следствий & в У. [15]