Cтраница 1
Операция свертывания тензоров была описана выше. [1]
Под операцией свертывания тензора понимается суммирование тензора по двум одинаковым значкам. [2]
Таким образом, операция свертывания тензоров ( по одной, а может быть, и по нескольким парам индексов) может приводить к получению инвариантов. [3]
Теперь рассмотрим так называемую операцию свертывания тензоров. Выберем какой-нибудь из верхних индексов, например первый, и какой-нибудь из нижних индексов, например второй. [4]
Такими приемами являются операции сложения, умножения тензоров, операция свертывания тензора; эти операции инвариантны по отношению к преобразованию координат. [5]
Определение 29.14. Получение тензора с ( из тензора сЪ по формуле ( 7) называется операцией свертывания тензора c ii no первому верхнему и второму нижнему индексам. [6]
Из группы ( VIII) таблицы (2.10) и соотношений (2.6) - (2.7) усматривается, что эти величины получаются в результате операций свертывания тензора S с инвариантными комбинациями тензоров изотропной среды. Аналогично можно получить и ближайшие материалы других сингоний. [7]
Тензорное исчисление развивает такие вычислительные приемы, которые позволяют отличать геометрически существенное от привнесенного выбором координат. Такими приемами являются операции сложения, умножения тензоров, операция свертывания тензора; эти операции инвариантны по отношению к преобразованию координат. [8]
Основными операциями над тензорами называются операции сложения и вычитания тензоров, операция умножения тензора на число, операция умножения тензоров, операция свертывания тензоров, операция перестановки индексов, операции симметрирования и альтернирования тензоров. [9]
Основными операциями над тензорами называются операции сложения и вычитания тензоров, операция умножения тензора на число, операция умножения тензоров, операция свертывания тензоров, операция перестановки индексов, операции симметрирования и альтернирования тензоров. [10]
Координатный метод в геометрии, наряду с величинами существенно геометрическими, дает и величины случайные, связанные с выбором системы координат. Тензорное исчисление развивает такие вычислительные приемы, которые позволяют отличать геометрически существенное от привнесенного-выбором координат. Такими приемами являются операции сложения, умножения тензоров, операция свертывания тензора; эти операции инвариантны по отношению к преобразованию координат. [11]