Cтраница 1
Операция сложения матриц имеет обратную операцию - вычитание. [1]
Операция сложения матриц естественным образом распространяется на случай любого числа слагаемых. [2]
Операция сложения матриц имеет обратную операцию - вычитание. Разностью матриц А к В называется матрица С, составленная из разностей соответственных элементов заданных матриц Л и В. О матрице С говорят, что она получена в результате вычитания матрицы В из матрицы А, и пишут С А - В. [3]
В кинематике механизмов операции сложения матриц и умножения их на скаляр находят применение в действиях над матрицами-столбцами. [4]
В кинематике механизмов операции сложения матриц и умножения их на скаляр находят в действиях над матрицами-столбцами. [5]
Теперь рассмотрим некоторые специальные случаи, вытекающие из обращения операции сложения матриц. Уравнение А Х Аимеет решение X А - А. [6]
Множество М ( т л, Г) всех тхгс-матриц над F с операциями сложения матриц и умножения матриц на элементы из F является F-пространством размерности тп. [7]
Множество всех матриц размера тхп с элементами из произвольного поля К является линейным пространством относительно операций поэлементного сложения матриц и поэлементного умножения матрицы на число из поля К. [8]
Мы не описывали, как именно это делается, но сейчас заметим, что в процессе такого выделения активно используется и операция сложения матриц, и другие арифметические операции над ними. Какие права имеют подобные действия. Вроде бы логично матрицу считать моделью респондента, т.е. тоже результатом измерения. [9]
Для любого положительного числа n множество Zn образует группу по сложению. Множество квадратных n x n матриц с вещественными коэффициентами и операцией сложения матриц - тоже группа, в то время как обратимые матрицы ( т.е. матрицы с ненулевым определителем) образуют группу относительно умножения матриц. [10]
Напомним еще раз, что между линейными операторами и матрицами имеет место взаимно однозначное соответствие. Операции над матрицами вводились согласно операциям над операторами. Поэтому операция умножения матриц связана соотношениями (58.1) с операциями сложения матриц и умножения матрицы на число. [11]
Таким образом, разделение матрицы на блоки позволяет вычисление обратной матрицы большого порядка разделить на части. Если блоки Zn и Zm матрицы ZB имеют вдвое меньший порядок ( по сравнению с порядком исходной матрицы ZB), то, следовательно, пользование приведенными формулами дает возможность заменить операцию вычисления обратной матрицы высокого порядка операциями вычисления обратных матриц вдвое меньшего порядка. Однако общее количество операций при этом увеличивается: требуется вычислить обратные матрицы четыре раза, кроме того, нужно произвести еще восемь операций умножения матриц и две операции сложения матриц. Поэтому разделение матриц на блоки может и не привести к большой экономии времени и труда. [12]