Операция - умножение - вектор
Cтраница 1
Операция умножения вектора на число геометрически определяется как растяжение или сжатие направленного отрезка, представляющего вектор, а также изменение его направления на противоположное, если вектор умножается на отрицательное число. [1]
Операция умножения вектора на число позволяет легко ввести координаты точек на прямой. [2]
Операция умножения вектора на число обладает следующими свойствами. [3]
Кватернионная операция умножения векторов производит это отметание тензоров второго ранга автоматически. [4]
 |
Рассматривая фигуру ОАС - и. [5] |
Смысл операции умножения вектора на число можно выразить наглядно следующим образом: при умножении вектора а на число а вектор а растягивается в а разу. [6]
Определим теперь операцию умножения векторов на вещественные числа. [7]
Докажем, что операция умножения вектора на антисимметричный тензор эквивалентна векторному умножению псевдовектора, соответствующего антисимметричному тензору, на данный вектор. [8]
Если Х0, то смысл операции умножения вектора а на число К можно выразить наглядно следующим образом: вектор А а получается из а растяжением в X раз. Это выражение условно; например, если К / 2, то растяжение в К раз означает уменьшение длины вектора а в два раза. [9]
В двумерном комплексном арифметическом пространстве рассматривается операция умножения векторов лишь на вещественные числа. [10]
Иными словами, в отношении операций сложения и вычитания векторов, операции умножения вектора на число и в отношении правил действий с равенствами сохраняются в векторных пространствах все те свойства, которые известны для, действительных чисел. [11]
Таким образом, применение оператора Гамильтона к скалярным и векторным полям формально соответствует некоммутативной операции умножения вектора с декартовыми координатами д / дх, д / ду, d / dz на функцию координат точки соответствующего поля. [12]
Из курса аналитической геометрии читатель знаком с операцией сложения свободных векторов и с операцией умножения вектора на вещественное число, а также со свойствами этих операций. В настоящей главе изучаются множества объектов любой природы, для элементов которых каким-либо способом ( причем, безразлично каким) определены операция сложения элементов и операция умножения элемента на вещественное число, причем указанные операции обладают теми же свойствами, что и соответствующие операции над геометрическими векторами. Такие множества, называемые линейными пространствами, обладают целым рядом общих свойств, которые и будут установлены в настоящей главе. [13]
 |
К Скалярное про - [ IMAGE ] Векторное произведе. [14] |
В векторной алгебре, элементами которой мы часто будем пользоваться в физике, различают две операции умножения векторов: скалярное и векторное произведение. [15]
Страницы: 1 2