Cтраница 1
Введенные операции сложения и умножения позволяют рассматривать комплексные числа как обобщение действительных чисел, а на действительные числа смотреть как на частный случай чисел комплексных. [1]
Введенные операции сложения и умножения обладают коммутативностью и ассоциативностью и, кроме того, умножение дистрибутивно по отношению к сложению. [2]
Введенные операции сложения и умножения позволяют рассматривать комплексные числа как обобщение действительных чисел, а на действительные числа смотреть как на частный случай чисел комплексных. Из формул сложения, умножения, вычитания и деления легко усматривается, что в результате сложения, умножения, вычитания и деления ( a J 0) таких чисел всегда получаются числа такого же вида. Кроме того, видно, что правила действий с комплексными числами вида ( а; 0) полностью совпадают с соответствующими правилами действий с действительными числами. [3]
Введенные операции сложения и умножения линейных преобразований удовлетворяют ассоциативному и дистрибутивному законам. [4]
Введенные операции сложения и умножения позволяют рас -: матривать комплексные числа как обобщение действительных шсел, а на действительные числа смотреть как на частный слу -: ай чисел комплексных. [5]
Так введенные операции сложения и умножения обладают обычными свойствами операций сложения и умножения для действительных чисел. В частности, сложение и умножение действительных чисел может рассматриваться как сложение и умножение комплексных чисел с равными нулю мнимыми частями. [6]
Мноясества с введенными операциями сложения и умножения образуют своеобразную алгебру, где нет коэффициентов и степеней. [7]
Множества с введенными операциями сложения и умножения образуют своеобразную алгебру, где нет коэффициентов и степеней. [8]
Более того, введенные операции сложения и умножения позволяют рассматривать комплексные числа как обобщение действительных чисел, а на действительные числа смотреть как на частный случай комплексных чисел. Из формул ( 1) и ( 2) видно, что в результате операций сложения и умножения ( то же верно и для вычитания и деления) таких чисел всегда получаются числа такого же вида. Кроме того, видно, что правила действий с комплексными числами вида а 0 / полностью совпадают с соответствующими правилами действий с действительными числами. [9]
Более того, введенные операции сложения и умножения позволяют рассматривать комплексные числа как обобщение действительных чисел, а на действительные числа смотреть как на частный случай чисел комплексных. [10]
Нетрудно проверить, что введенные операции сложения и умножения тензоров и умножения тензора на константу обладают свойствами ассоциативности, дистрибутивности, а сложение также коммутативно. Заметим, что операция умножения тензоров некоммутативна. [11]
Множество всех векторов пространства с введенными операциями сложения и умножения на число образует векторное пространство. [12]
Легко убедиться в том, что введенные операции сложения ( 1) и умножения ( 2) обладают следующими свойствами. [13]
Множество L ( X, У) с введенными операциями сложения, умножения на число и нормой оператора образует нормированное векторное пространство. Пространство L ( X, У) полно, если полно пространство У. [14]
Теперь легко показать, что множество jcy с введенной операцией сложения операторов является абелевой группой. Это множество имеет по крайней мере один нулевой элемент, например, нулевой оператор. Каждый элемент из cojrr имеет по крайней мере один противоположный, например, противоположный оператор. [15]