Cтраница 1
Описание случайной величины состоит в том, чтобы указать, все возможные ее значения и вероятности их наступления. [1]
Для описания случайных величин и случайных процессов могут быть использованы различные методы. [2]
Поэтому для описания случайных величин часто используются их числовые характеристики - числа, в сжатой форме выражающие наиболее существенные черты распределения случайной величины. Наиболее важными из них являются математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и др. Обращаем внимание на то, что в силу определения, числовые характеристики случайных величин являются числами неслучайными, определенными. [3]
Гамма-распределение используется для описания случайных величин, ограниченных с одной стороны. Бета-распределение описывает случайные величины, которые изменяются в некотором интервале. Логарифмически нормальное распределение описывает случайную величину, логарифм которой распределен по нормальному закону с параметрами М и о. [4]
Наиболее универсальный способ описания случайных величин заключается в отыскании их интегральных или дифференциальных функций распределения. [5]
Характеристические функции являются одним из способов описания случайных величин, удобным при решении многих задач теории вероятностей. [6]
Наряду с отмеченными выше числовыми характеристиками для описания случайной величины используется понятие квантилей и процентных точек. [7]
То есть условием использования нормального распределения для описания случайной величины являются ситуации, когда изучаемую случайную величину можно представить в виде суммы достаточно большого количества независимых слагаемых, каждое из которых мало влияет на сумму. [8]
Наряду с отмеченными выше числовыми характеристиками для описания случайной величины используется понятие квантилей и процентных точек. [9]
Но при этом забывается о потребности в достаточно полном и тонком описании случайных величин. А ведь давно уже доказано [8], что метод наименьших квадратов адекватен лишь в условиях несмещенных измерений с неизменным значением дисперсии. Практика же Пр ИД часто вынуждена осуществляться в условиях хаоса, трудно классифицируемых шумовых воздействий. [10]
Кроме центрального момента второго порядка, в теории вероятностей для описания случайной величины широко применяются центральные моменты третьего и четвертого порядков. [11]
При сравнении вычисленного по результатам эксперимента значения ус с критическим уровнем ( х1 12 592 для доверительной вероятности 0 95 при числе степеней свободы 6 и кс 14 067 при 7 степенях свободы) видим, что оно значительно меньше критического уровня, и следовательно, нормальный закон вполне может быть принят для описания исследуемой случайной величины. [12]
До сих пор в качестве исчерпывающего описания дискретной случайной величины мы рассматривали закон ее распределения, представляющий собой ряд распределения или формулу, позволяющие находить вероятности любых значений случайной величины X. Однако такое описание случайной величины X не является единственным, а, главное, не универсально. [13]
В приложениях теории вероятностей нередко бывает, что распределение случайной величины известно с точностью до однрго-двух неопределенных параметров. В этом случае для описания случайной величины достаточно лишь дополнительно задать несколько общих числовых характеристик распределения. [14]
При практических расчетах для описания случайных процессов, как и для описания случайных величин, часто пользуются их моментными функциями. [15]