Описание - решетка
Cтраница 1
Описание решеток в произвольных группах Ли в известной степени сводится к описанию решеток в полупростых группах Ли благодаря теоремам, аналогичным упомянутой выше теореме Бибербаха о кристаллогра-фич. Теорема Бибербаха состоит в том, что в группе движений евклидова пространства подгруппа параллельных переносов обладает свойством Бибербаха. Другая теорема такого типа заключается в следующем. [1]
Описание решетки начинается с задания координатной системы. Как хорошо известно, в решетках в качестве координатных осей выбираются те или иные узловые ряды; координатными плоскостями являются узловые сетки. Выбор координатных осей производится в соответствии с правилами Бравэ. [2]
Для описания решетки могут быть приняты различные тройки векторов а, Ь и с. Если внутри элементарной ячейки нет узла, то такая ячейка называется примитивной. [3]
При описании решетки кристалла один из ее узлов выбирают за начало координат. Все узлы решетки нумеруют по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, тремя целыми числами т, п и р, называемыми индексами узла. Их совокупность, записанная в форме - тпр -, называется символом узла. [4]
При описании решетки кристалла один из ее узлов выбирается за начало координат. Все узлы решетки нумеруются по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, тремя целыми числами т, п и р, называемыми индексами узла. Их совокупность, записанная в форме - тпр, называется символом узла. [5]
При описании решетки кристалла один из ее узлов выбирают за начало координат. Все узлы решетки нумеруют по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, тремя целыми числами т, п и р, называемыми индексами узла. Их совокупность, записанная в форме - тпр -, называется символом узла. [6]
При описании решетки кристалла один из ее узлов выбирается за начало координат. Все узлы решетки нумеруются по порядку вдоль координатных осей. Каждый узел характеризуется, следовательно, тремя целыми числами т, п и р, называемыми индексами узла. Их совокупность, записанная в форме - тпр, называется символом узла. [7]
Мы будем использовать описание решеток и двойственных к ним, данное в гл. Как обычно, удобнее работать с квадратом расстояния ( нормой) N ( x - и) ( х - и) ( х - и), чем с самим расстоянием. [8]
Как уже указывалось, для описания решетки могут быть приняты различные тройки векторов а, Ъ и с. Если внутри элементарной ячейки нет узла, то такая ячейка называется примитивной. [9]
Понятие элементно-соединенная или элементно-связанная используют для описания решеток обычного типа, в которых сигналы поступают в коррелятор в реальном времени, обычно по фидерным или радиолиниям, в отличие от систем, в которых сигналы ПЧ записываются для последующей корреляционной обработки. [11]
Изложено новое компактное доказательство конечной порождаемости всех классов Поста и дано описание решетки классов Поста. Рассмотрено предикатное задание классов Поста и приведено определение классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены основы теории Галуа для алгебры булевых функций. Введены булевы вектор-функции, с использованием соответствий Галуа решена проблема полноты для класса всех булевых вектор-функций. Рассмотрены некоторые сильные операторы замыкания, которые приводят к конечным решеткам замкнутых классов. [12]
Описание решеток в произвольных группах Ли в известной степени сводится к описанию решеток в полупростых группах Ли благодаря теоремам, аналогичным упомянутой выше теореме Бибербаха о кристаллогра-фич. Теорема Бибербаха состоит в том, что в группе движений евклидова пространства подгруппа параллельных переносов обладает свойством Бибербаха. Другая теорема такого типа заключается в следующем. [13]
В кристаллах тригональной системы элементарной ячейкой является ромбоэдр. Однако во многих случаях описание тригональной решетки производится в гексагональных осях. В этом варианте ромбоэдр заменяется гексагональной ячейкой утроенного объема; тогда выбор координатных осей соответствует случаю гексагонального кристалла. [14]
 |
Решетка иодида цезия Csl. объемноцентрирован-ный куб ( а 4 562 А.| Решетка флюорита ( фторид кальция CaF2, кубическая система. [15] |
Страницы: 1 2