Описание - механическая система
Cтраница 1
Описание механических систем, составленных из упругих и вязких элементов, можно найти в статье Бюргерса ( цитировано выше, стр. [1]
Для описания механической системы вводится функция Лагранжа, построение которой - отдельный вопрос, более подробно рассматриваемый в гл. [2]
В описание механической системы могут входить и силы, действующие в ней. [3]
При описании механических систем величины xw представляют собой координаты или скорости движущихся частей; в электрических системах величины ( г будут токами или напряжениями; в экономике это могут быть производственные мощности или ресурсы отдельных отраслей промышленности; в биологической системе величины могут характеризовать концентрацию химических веществ или лекарств в различных органах. [4]
Так же как и при описании механической системы ЭКП линейных ускорений, перейдем к электрическому аналогу, прохождение тока через который описывается теми же уравнениями, что и движение жидкости в ЭКП угловых ускорений. [5]
ЗАМЕЧАНИЕ 4: Формулируя физические требования к описанию механических систем, мы не налагали явно условия изотропии времени. Следовательно, уравнения механики обратимы: если для системы возможно какое-либо движение, то возможно и обратное движение. [6]
В то время как классическая математика хорошо подходит для описания механических систем, работающих без участия человека, ввиду чрезвычайной сложности систем, работающих с участием человека, в последнем случае необходимы существенно отличные методы, и важную роль в данном случае играет нечеткая математика. Поскольку отдельную индивидуальность и ее мыслительные процессы можно рассматривать как систему с участием человека, то научная деятельность в этой области проводится с использованием упомянутых выше методов. Точно так же исследования научных сообществ и воздействия науки на общество представляют собой примеры систем с участием человека, которые могут быть смоделированы при помощи методов нечеткой математики. Этой области математики посвящено значительное число работ. [7]
Рассмотрим некоторые примеры из механики, показывающие, что для описания механических систем удобно рассматривать нетривиальные многообразия и касательные расслоения к ним. [8]
Однако в настоящее время вышеперечисленные реологические модели используются не только для описания простейших механических систем, но при анализе более сложных систем и конструкций. [9]
Как и для манипуляционных систем, математическое описание второго вида исполнительных систем роботов состоит из описания механической системы и системы приводов. [10]
 |
Сквозные и относительные переменные физических систем. [11] |
Обозначение v ( t) используется как для напряжения в электрических цепях, так и для скорости поступательного движения в механических системах, поэтому смысл этой переменной следует понимать в контексте каждого дифференциального уравнения. Для описания механических систем используются законы Ньютона, а для электрических систем - законы Кирхгофа. Например, простой механический амортизатор, изображенный на рис. 2.2 ( a), описывается вторым законом Ньютона. Подобное устройство может, например, представлять собой модель автомобильного амортизатора. [12]
Среди всех интегралов движения особое значение имеют ( асимптотически) аддитивные интегралы движения ( в смысле формулы ( 3)), для которых существует специальное название законы сохранения. Законы сохранения имеют весьма глубокое происхождение, связанное с инвариантностью описания механической системы относительно некоторой группы преобразований времени и координат. Именно, существует весьма общая теорема Нетер, утверждающая, что для системы дифференциальных уравнений, которые могут быть получены как уравнения Эйлера из некоторого вариационного принципа, из инвариантности вариационного функционала относительно однопараметрической непрерывной группы преобразований следует существование одного закона сохранения. Если группа содержит / параметров, то из инвариантности функционала будет следовать существование I законов сохранения. [13]
Рассмотрим теперь математическое описание системы передвижения роботов. Как и для манипуляционных систем, математическое описание этого второго вида исполнительных систем роботов состоит из описания механической системы и системы приводов. [14]
Наиболее часто систему представляют в виде черного ящика без указания ее внутренней структуры. Используя при этом общую классификацию входов и выходов системы, можно формально описать с функциональной точки зрения множество технических систем. Однако в механических системах структура, как правило, может необратимо изменяться, деградировать со временем под действием различных физических, химических, биологических и других процессов. Следовательно, описание механических систем при помощи простых соотношений между входами и выходами недостаточно: функциональное описание системы должно быть дополнено подробным изучением структуры системы и влияния ее изменений под действием указанных процессов на функциональное поведение системы. [15]
Страницы: 1