Cтраница 1
Корректное математическое описание таких течений неизбежно должно быть статистическим и опираться на общее понятие случайной функции, как это было разъяснено еще в 1939 г. в первой заметке М. Д. Миллионщикова - первого представителя колмогоровской школы в теории турбулентности. Строгий статистический подход систематически использовался и самим А. Н. Колмогоровым; именно в работах А. Н. Колмогорова и его учеников теория турбулентности приобрела четкое математическое оформление в виде прикладной главы теории меры в функциональных пространствах. Однако основные работы Андрея Николаевича по механике турбулентности, появившиеся в 1941 г., имели совсем не формально-математический, а отчетливо физический характер. В основе этих работ лежало глубокое проникновение в самую суть процессов, характерное для той крайне сложной нелинейной физической системы с очень большим числом степеней свободы, какой является развитое турбулентное течение; именно глубокая физическая интуиция помогла А. Н. Колмогорову выявить в этих процессах наличие очень тонкого локального самоподобия ( понятие, позже сыгравшее большую роль во многих разделах теоретической физики) и вывести отсюда фундаментальные количественные соотношения, имеющие характер новых законов природы. [1]
В таком континиуме удается составить корректные математические описания силовых, температурных полей, процессов ползучести, старения и в том числе роста дефектов. [2]
Теория импульсного управления как раз занимается проблемами корректного математического описания и оптимизации обобщенных управляемых процессов, подобных описанным выше. [3]
В первом случае для получения решения необходимо составление корректного математического описания, соответствующего техническому существу задачи, а во втором - использование иных методов, а не метода Гаусса. [4]
Реализация функционального алгоритма выбора оптимальных в определенном смысле параметров поверхностных конденсаторов и АСР требует прежде всего корректного математического описания входящих в него блоков. [5]
Другая возможность обхода возникающих трудностей состоит в замене сложного многообразия взаимосвязанных процессов их идеализированными аналогами с корректным математическим описанием. [6]
При относительно малых числах Рейпольдса ( Re250) приведенные выше результаты неточны, так как теория пограничного слоя, в рамках которой они и были получены, неприменима. Критическому анализу проблемы корректного математического описания течения в начальном участке посвящена работа [47], в которой получено решение для плоского капала. [7]
Для каждой из подсистем, показанных на рис. 11.1 и 11.2, имеются свои меры. Вместе с тем для составления корректного математического описания системы необходима общая мера, при разработке которой применяют один из трех подходов, которые пока еще не получили достаточного развития. [8]
Регенерация адсорбентов включает в себя несколько разнородных стадий, требующих комплексного изучения закономерностей гидродинамики, тепло-и массообмена и взаимосвязи этих стадий с основной стадией - адсорбцией. Сложность и многообразие протекающих физико-химических явлений в процессе регенерации объясняют отсутствие обобщающих материалов и корректного математического описания соответствующих ее стадий. [9]
Выше была приведена схема, связывающая условия получения и свойства жидких пен на основе низкомолекулярных веществ. Подчеркнем, что эта схема охватывает только часть интересующих нас вопросов. Специфика полимерных рецептур и технологии еще более усложняет эту картину, практически исключая, на нынешнем уровне знания, возможность ясного физического понимания и корректного математического описания протекающих процессов. [10]
Многие газы, в том числе кислород, азот, водород, в значительной степени растворяются в титане. Поэтому на границе раздела покрытие - титан возможна не только коррозия с образованием соответствующих соединений, но и растворение газов в титане. Эта задача значительно сложнее, и достаточно корректное математическое описание начальных и граничных условий затруднительно. Приведенное решение, в частности, имеет недостаточно корректное описание условий на границе раздела покрытие - металл. [11]