Cтраница 1
Полуклассическое описание зеркального и диффузного отражений начинается с рассмотрения вероятности w ( k - - k) d3k того, что падающий электрон с вектором k - будет отражен в область d3k - пространства. Величина w ( k - k) также описывает отношение между нормальными компонентами падающей и отраженной плотностей тока. [1]
Полуклассическое описание реального лазера содержится в разд. Эта нелинейная теория, позволяющая описать выходную мощность и ширину линии, оказывается весьма плодотворной также и для описания статистических свойств. Результатом этой теории было получение уравнения ( 3.12 - 32) для определения зависящей от времени компоненты напряженности поля в резонаторе. [2]
В рамках полуклассического описания релаксации можно выделить два основных класса случайных гамильтонианов % ( t), в которых взаимодействия или линейны, или билинейны по операторам спиновой системы. [3]
Исходными уравнениями при полуклассическом описании процесса лазерной генерации являются уравнения Максвелла для электромагнитного поля и уравнение для матрицы плотности атомов среды. [4]
Говоря о зеркальном отражении, мы в действительности навязываем полуклассическое описание структуры квантовых состояний конечного в одном направлении кристалла. Из отраженных волн Блоха следует рассматривать только те, которые могут образовать вместе с падающей волной собственные функции ограниченного кристалла. Это полезная точка зрения, даже несмотря на то что она еще не привела к количественным результатам ( последнее потребовало бы интегрирования уравнения Шредингера по поверхностному потенциальному барьеру, из объема к вакууму, в каждой точке поверхности), так как соображения симметрии могут подсказать нам, какие блоховские состояния участвуют в зеркальном отражении. [5]
Оператор Явз, входящий в уравнения (1.121) - (1.122), как и при полуклассическом описании имеет смысл оператора взаимодействия электромагнитного излучения с активной средой. [6]
Эта связанная система уравнений очень похожа на ту, которая была получена в полуклассическом описании ( ср. Эти уравнения можно решить точно при определенных начальных условиях. [7]
В § 3.1 мы применим эти методы к различным многофотонным процессам, таким, как многофотонное поглощение ( разд. На языке классического и полуклассического описания эти процессы называются нелинейными ( ср. Важными характеристиками этих процессов являются скорости переходов между состояниями атомных систем под влиянием излучения, скорости генерации фотонов, эффективные сечения, ширины линий и дисперсионные кривые. Все эти свойства могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментальными данными. При этом возникает задача установления функциональной зависимости указанных величин от параметров взаимодействия, от констант атомной и электромагнитной систем и от заданных условий эксперимента. С другой стороны, должны быть сделаны количественные оценки порядков величин. На этой основе в дальнейшем можно будет провести анализ характерных для тех или иных процессов пространственно-временных явлений, таких, например, как усиление или поглощение электромагнитного излучения, инверсия на-селенностей атомных состояний и др. В § 3.1 остаются вне рассмотрения особые проблемы, связанные с нестационарными процессами и взаимным влиянием свойств когерентности и нелинейных процессов. [8]
Квазимолекулярная точка зрения, развитая в этой статье, исходя из полуклассического принципа, является несколько более общей по сравнению с использованием упрощенной физической системы и эквивалентна последней только в том случае, если массы или константы связи такой упрощенной системы считаются зависящими от температуры. Если же использовать полуклассическое описание более простой системы с коэффициентами, не зависящими от температуры, то такой метод не является строг обоснованным. [9]
Напротив, квантовомеханическое описание атомных систем и электромагнитного поля представляет общую основу, опираясь на которую можно описать любые процессы взаимодействия. Однако для большинства явлений уже полуклассическое описание приводит к результатам, хорошо совпадающим с эмпирическими данными. При этом атомная система описывается квантовомехани-чески, тогда как описание поля излучения основывается на классических уравнениях Максвелла. [10]
До сих пор мы пользовались дипольным приближением применительно к полному квантовому описанию, как оно изложено в разд. Но дипольное приближение может аналогичным образом использоваться и при полуклассическом описании ( ср. [11]
Допустим, что уравнения ( 2.13 - 1) - ( 2.13 - 3) служат основой правильного описания полной системы излучение - вещество. Тогда можно вывести те условия, при которых приведенное в разд. Таковыми являются условия, при которых свойства классической волны с определенными полевыми величинами приближенно задаются квантованным полем излучения в каждой точке пространства-времени ( ср. Если вообще возможно полуклассическое описание спонтанно протекающих процессов и их связи с фотонными шумами, то оно может быть достигнуто только с помощью дополнительных допущений. Напротив, представленный в следующем разделе последовательный квантовомеханиче-ский формализм допускает исчерпывающую трактовку, которая в предельном случае воспроизводит результаты полуклассического описания. [12]
Классический подход, в частности, применим при решении вопросов, связанных с оптимальным планированием экспериментов, формой линии и чувствительностью. Однако следует помнить, что адекватное описание систем со скалярным, дипольным или квадрупольным взаимодействием требует применения квантовомеханического формализма матрицы плотности. В некоторых простых случаях полуклассическое описание может помочь связать оба этих подхода. [13]
В качестве простой атомной системы выберем эффективную двухуровневую модель с переходными моментами, определенно ориентированными в пространстве, а именно в направлении вектора поляризации падающих волн. Кроме того, мы не будем исследовать взаимодействие между одно - и многофотонными процессами или между различными многофотонными процессами, которое возникает, например, при по-ляритонном рассеянии. Для исследования кратковременных процессов необходимы высокие интенсивности падающего света. Поэтому во многих случаях оказывается целесообразным выдвинуть на передний план изучение вынужденных процессов и применить полуклассическое описание. [14]
Допустим, что уравнения ( 2.13 - 1) - ( 2.13 - 3) служат основой правильного описания полной системы излучение - вещество. Тогда можно вывести те условия, при которых приведенное в разд. Таковыми являются условия, при которых свойства классической волны с определенными полевыми величинами приближенно задаются квантованным полем излучения в каждой точке пространства-времени ( ср. Если вообще возможно полуклассическое описание спонтанно протекающих процессов и их связи с фотонными шумами, то оно может быть достигнуто только с помощью дополнительных допущений. Напротив, представленный в следующем разделе последовательный квантовомеханиче-ский формализм допускает исчерпывающую трактовку, которая в предельном случае воспроизводит результаты полуклассического описания. [15]