Cтраница 2
Борн и Оппенгеймер показали, что электронные термы молекулярных спектров содержат компоненты, по порядку величины различающиеся между собой; эти компоненты можно расположить в ряд соответственно увеличению параметра и ( т / М) 1, где т - масса электрона, М - средняя масса ядер. Наиболее подробно были изучены двухатомные молекулы. Весьма существенно, что, согласно Борну и Онпенгеймеру, разделение электронного и ядерного движений возможно с точностью до порядка у. При этом, когда дмолекула стабильна, члены первого порядка но к пропадают. При столкновении молекул указанное положение не имеет места. Это является весьма важным обстоятельством, заслуживающим отдельного рассмотрения. [16]
Борн и Оппенгеймер показали, что электронные термы молекулярных спектров содержат компоненты, по порядку величины различающиеся между собой; эти компоненты можно расположить в ряд соответственно увеличению параметра х ( т / М) 1 /, где т - масса электрона, М - средняя масса ядер. Наиболее подробно были изучены двухатомные молекулы. Весьма существенно, что, согласно Борну и Оппенгеймеру, разделение электронного и ядерного движений возможно с точностью до порядка у. При этом, когда молекула стабильна, члены первого порядка по к пропадают. При столкновении молекул указанное положение не имеет места. Это является весьма важным обстоятельством, заслуживающим отдельного рассмотрения. [17]
Карлсон и Оппенгеймер [3] вычислили вероятность этих соударений в предположении, что для протона справедливо уравнение Дирака с 0, а для нейтрона - уравнение Паули. [18]
Борн и Оппенгеймер 1131 J подробно показали, что это условие обычно выполняется с удовлетворительной точностью. [19]
Борна - Оппенгеймера служит хорошим исходным приближением. Ввиду важности приближения Борна - Оппенгеймера стоит хотя бы в общих чертах рассмотреть основные математические соотношения, лежащие в его основе. [20]
В работе Оппенгеймера и Волкова) проведено численное интегрирование уравнений Эйнштейна для статической, сферически-симметричной идеальной жидкости с уравнениями состояния для вырожденного ферми-газа. Ландау в 1932 г., предполагается, что космологический объект приходит к такому состоянию, исчерпав все источники термоядерной энергии. [21]
Борна - Оппенгеймера, адиабатическом и неадиабатическом приближениях, а также соответствующие экспериментальные данные. Но в то же время Шуб и Волниевич [95] показали, что для возбужденных колебательных уровней основного электронного состояния молекулы Н2 в окрестностях узловых точек адиабатической колебательной волновой функции поведение неадиабатического псевдопотенциала сильно отличается от поведения адиабатического потенциала. В случае пересечения или значительной близости энергетических гиперповерхностей, соответствующих различным электронным состояниям, приближение Борна - Оппенгеймера нарушается и в областях очень быстрого изменения потенциала. Результаты недавних исследований [98-100] общих характеристик гиперповерхностей потенциальной энергии показали, что в общем случае неизбежно предположение, согласно которому на данной гиперповерхности существует такая область, где полностью нарушается гипотеза адиабатичности. Кроме того, вопрос о применимости приближения Борна - Оппенгеймера должен решаться всегда применительно к конкретному изучаемому явлению. Из того факта, что адиабатическая гипотеза позволила правильно описать некоторые характеристики данной системы, отнюдь не следует применимость этой гипотезы для других ( в некотором смысле более тонких) свойств той же системы. Но в то же время необходимо отметить, что приближение Борна - Оппенгеймера обеспечивает достаточную точность для большинства химических задач. [22]
Борна - Оппенгеймера, и в основном состоянии только одна из этих функций, скажем xj), является множителем в обеих компонентах вибронного дублета. Это означает, что в функциях 0 и 8 в (21.61) отношения коэффициентов при 9 и е одинаковы. [23]
Борна - Оппенгеймера служит хорошим исходным приближением. Ввиду важности приближения Борна - Оппенгеймера стоит хотя бы в общих чертах рассмотреть основные математические соотношения, лежащие в его основе. [24]
Борна и Оппенгеймера ( 1927), Эккарта ( 1935), Ван-Флека ( 1935), Вильсона и Говарда ( 1936) и ряда других авторов. [25]
Борна - Оппенгеймера считают ядра неподвижными. Во внимание принимаются лишь изменения координат электронов. Простейшая из молекул - молекулярный ион Нз содержит один электрон и два ядра. [26]
К тому моменту Оппенгеймер уже был директором Института перспективных исследований; когда после конференции в Поконо он вернулся в Принстон, то нашел письмо и связку научных работ. [27]
Приближение Борна - Оппенгеймера объясняет, почему можно применять принцип Франка - Кондона, согласно которому электронные переходы происходят так, как если бы ядра были неподвижны, и позволяет интерпретировать многие молекулярные спектры. [28]
Приближение Борна - Оппенгеймера прекрасно зарекомендовало себя на практике. [29]
Приближение Борна - Оппенгеймера придает кривой потенциальной энергии молекулы вполне определенный смысл. Если меняется конфигурация ядер, меняется и энергия молекулы, а зависимость энергии от их положения и есть кривая потенциальной энергии молекулы. Для двухатомной молекулы эта кривая представляет собой график зависимости энергии от длины связи, а для многоатомной молекулы вместо кривой получается сложная поверхность. Если нарушить равновесную конфигурацию молекулы, она вернется в положение равновесия ( или по крайней мере будет колебаться около него), следовательно, возрастание энергии при изменении равновесной конфигурации соответствует приобретению молекулой потенциальной энергии. Если бы приближение Борна - Оппенгеймера было неудовлетворительным ( так должно быть в случае легких или быстро движущихся ядер), понятие поверхности потенциальной энергии, равно как и длины связи и углов между связями, потеряло бы смысл. На самом деле это приближение нарушается, но лишь слегка, что вызывает небольшие спектроскопические эффекты. [30]