Cтраница 1
Определение направленно выпуклого множества напоминает определения выпуклого и направленно широкого множества. Всякое направленно выпуклое множество является, очевидно, и направленно широким. [1]
Напомним определение выпуклого множества: это - множество, которое вместе с каждыми двумя точками содержит и весь отрезок, соединяющий эти точки. [2]
Следовательно, определение выпуклого множества может быть сформулировано па геометрическом языке. [3]
Доказательство вытекает непосредственно из определения выпуклых множеств. [4]
Для т2 это следует из самого определения выпуклого множества. [5]
Эти два свойства вытекают непосредственно из определений выпуклого множества и выпуклой оболочки. [6]
При k 2 утверждение теоремы совпадает с определением выпуклого множества. [7]
При k 2 утверждение теоремы совпадает с определением выпуклого множества. Пусть уже показано, что любая выпуклая комбинация k - 1 точек множества X ему принадлежит. [8]
Это свойство выпуклых тел и фигур и положено в основу определения выпуклых множеств в n - мерном пространстве. [9]
Определение выпуклого множества уже было дано в § 3 предыдущей главы. [10]
С понятием отрезка связано другое понятие - выпуклости. В Математическом приложении III было приведено определение выпуклого множества на плоскости. [11]
Для г 2 теорема справедлива по определению выпуклого множества. [12]
С понятием отрезка связано другое понятие - выпуклости. В математическом приложении Выпуклые множества и функции, помещенном в прошлом номере, было приведено определение выпуклого множества на плоскости. [13]