Определение - ограниченность
Cтраница 1
Использованное определение ограниченности удобно тем, что не зависит от выбора в А конкретной метризации, порождающей стандартную топологию. Результат этого определения совпадает с метрической ограниченностью в любой из этих метрик, поскольку там компактные множества суть множества, одновременно замкнутые и ограниченные. [1]
Из определения полной ограниченности сразу следует, что если само метрическое пространство R вполне ограничено, то оно сепара-бельно. [2]
Распространение метода А. М. Ляпунова определения ограниченности решений уравнений y - - p ( t) y Q, р () Р ( 0 на случай знакопеременной функции р ( t), ПММ, 1954, 18, вып. [3]
Только если моментально следует из определения абсолютной ограниченности. [4]
 |
Вид сетей Петри, используемых Липтоном для построения больших сетей, допускающих проверку болыле-го счетчика на нуль. [5] |
Это означает, что любой алгоритм определения ограниченности сети Петри также должен требовать экспоненциальных времени и памяти. Следовательно, даже простые задачи для сетей Петри, хотя и являются разрешимыми, могут требовать для поиска решения больших затрат времени и памяти. [6]
Прежде чем сформулировать следующее предложение, дадим определение полной ограниченности подмножества метрического пространства, играющее весьма важную роль в теории таких пространств. [7]
На рис. 4.17 демонстрируется использование дерева достижимости для определения ограниченности. [8]
Так как всякая слабая окрестность нуля в X является также подлинной окрестностью пуля, то из определения ограниченности с очевидностью следует, что каждое подлинно ограниченное множество в X слабо ограничено. Обратное утверждение составляет нетривиальную часть теоремы. [9]
В своих исследованиях мы определяем особый статус социологических исследований в школе, определяем их специфику, заключающуюся в ограниченности сферы проводимых исследований, в целевых установках педагогико-социологических исследований, в составе респондентов, в определении ограниченности использования всего арсенала методов прикладной социологии, в особой организации школьной жизни, в необходимости педагогико-социологических исследований среди родителей учащихся. [10]
Среди топологических работ тридцатых годов следует назвать и работу Андрея Николаевича О нормируемости общего линейного топологического пространства [ Б: - 46 ], в которой, в частности, впервые даются определение топологического линейного пространства, определение ограниченности и выпуклости множеств в таком пространстве, а также необходимое и достаточное условие нормируемости топологического линейного пространства. [11]
Я ( /) решения уравнений (1.3.2) непрерывны вплоть до t се, можно найти р ( а) О согласно лемме 1.3.3, такое, что решение х ( t) системы (1.3.1) удовлетворяет оценке х ( t) р ( ос) на [ т, т а ( а) ], если к ( т) а при t Q, где а ( а) - число, фигурирующее в определении равномерной предельной ограниченности. Следовательно если f л: ( т) С а при t 0, то имеем оценку jc ( t) f max ( Р ( а), В) при t т, которая показывает, что решения системы (1.3.1) равномерно ограничены. [12]
Отметим, что по дереву достижимости даже для сетей Петри, не являющихся ограниченными ( вследствие неограниченности некоторой позиции), можно определить границы для тех позиций, которые являются ограниченными. Таким образом, дерево достижимости позволяет эффективно решить задачи анализа сетей Петри по определению ограниченности и безопасности для отдельных позиций и целых сетей. [13]
 |
Вид сетей Петри, используемых Липтоном для построения больших сетей, допускающих проверку болыле-го счетчика на нуль. [14] |
Хотя оценки сложности получены для наихудшего случая ( это означает, что в среднем они намного лучше), они являются, кроме того, нижней границей. Мы знаем, что задача достижимости требует экспоненциального объема памяти, не менее. Возможно, что сложность определения достижимости даже не экспоненциальная. Ра-кофф [253] предложил алгоритм определения ограниченности за экспоненциальное время, поэтому задача ограниченности известна теперь как имеющая экспоненциальную сложность. [15]
Страницы: 1