Определение - плотность - вероятность
Cтраница 2
Для синтеза текстур предпочтительными считаются авторегрессионная модель и модели с использованием методов линейного программирования. Синтез осуществляется с использованием статистических характеристик текстур-прототипов: плотности вероятности и автокорреляционной функции. Для определения плотности вероятности в пределах некоторого окна измеряют гистограмму и для ее отображения используют первые четыре момента - среднее значение, стандартное отклонение, ассиметрию и эксцесс. Форму автокорреляционной функции выражают через ее четыре центральных пространственных момента. В результате формируется восьмимерный вектор признаков текстуры. Наряду с описанным основным вариантом определения параметров, характеризующих стохастическую текстуру, используют ряд упрощенных процедур, обеспечивающих снижение вычислительных затрат. [16]
Случайный процесс, определяемый системой уравнений (18.3), является марковским. Отсюда следует, что условный закон распределения интеграла уравнений (18.3) зависит только от совокупности случайных величин г / ( - ( / 0) в момент времени / 0 и не зависит от случайных величин у ( ( t) для всех предшествующих моментов времени. Выше был изложен приближенный способ определения плотности вероятности совокупности координат и каждой координаты системы. Для определения плотности вероятности перехода совокупности координат и каждой координаты так же, как и выше, целесообразно воспользоваться интегро-дифференциальным уравнением, определяющим характеристическую функцию перехода. [17]
Заметим, наконец, что в условиях применимости приближенного метода не фигурирует предположение об автомодельности. Поэтому функция (3.53) может быть использована в качестве первого приближения для плотности вероятностей во вполне турбулентной жидкости и на краю неавтомодельных турбулентных течений. Сформулированные выводы оправдывают предложенный в § 3.5 приближенный метод определения плотности вероятностей концентрации и коэффициента перемежаемости в турбулентных струях. [18]
Для реальных механических систем, которые моделируют строительные конструкции и сооружения, и реальных внешних воздействий типа ветра, сейсмики и волнения время корреляции, как правило, значительно меньше времени переходного процесса. Эти условия позволяют также в обобщенном уравнении ФПК [81] пренебречь членами для s 2 и для определения плотности вероятности использовать обычное уравнение ФПК. Разумеется, что возможны случаи, когда указанные выше условия не будут выполнены, и тогда необходимо рассматривать обобщенное уравнение ФПК. [19]
 |
Структурная схема аналогового измерителя функции распределения и плотности вероятности. [20] |
Дискретный метод измерения позволяет значительно уменьшить погрешности, особенно инструментальные. При помощи электронного частотомера подсчитывается число импульсов я за интервал времени пребывания реализации сигнала в интервале ДХ при определении плотности вероятности или за интервал времени превышения уровня X при определении функции распределения. [21]
Формирование стохастических текстурных полей, близких к естественным, представляет сложную в вычислительном отношении процедуру. Для синтеза текстур предпочтительным считаются авторегрессионная модель и модели с использованием методов линейного программирования. Синтез осуществляется с использованием статистических характеристик текстур-прототипов: плотности вероятности и автокорреляционной функции. Для определения плотности вероятности в пределах некоторого окна измеряют гистограмму и для ее отображения используют первые четыре момента - среднее значение, стандартное отклонение, ассиметрию и эксцесс. Форму автокорреляционной функцию выражают через ее четыре центральных пространственных момента. В результате формируется восьмимерный вектор признаков текстуры. Наряду с описанным основным вариантом определения параметров, характеризующих стохастическую текстуру, используют ряд упрощенных процедур, обеспечивающих снижение вычислительных затрат. [22]
Тем самым вариационный ряд представляется в стандартизованном виде, где каждому значению величины t соответствует определенное значение вероятности появления данного признака. Хгх, вероятность появления данного признака максимальна. Вероятность других значений Дж с ростом абсолютной величины Дх и, следовательно, с ростом величины t уменьшается. Для определения плотности вероятности нормального распределения и значения интеграла вероятностей по значению величины t имеются специально разработанные таблицы. [23]
Случайный процесс, определяемый системой уравнений (18.3), является марковским. Отсюда следует, что условный закон распределения интеграла уравнений (18.3) зависит только от совокупности случайных величин г / ( - ( / 0) в момент времени / 0 и не зависит от случайных величин у ( ( t) для всех предшествующих моментов времени. Выше был изложен приближенный способ определения плотности вероятности совокупности координат и каждой координаты системы. Для определения плотности вероятности перехода совокупности координат и каждой координаты так же, как и выше, целесообразно воспользоваться интегро-дифференциальным уравнением, определяющим характеристическую функцию перехода. [24]
Страницы: 1 2