Cтраница 1
Определение поля перемещений основано на решении неоднородных уравнений ( 7) и ( 8) при учете заданных условий на границе тела. [1]
Для определения поля перемещений, вызванного массовыми силами, и, в частности, сосредоточенными силами, можно применить либо метод Папковича - Нейбера, либо метод Галеркина. Получение окончательных формул здесь является более простым, чем по методу Кельвина. [2]
При определении поля перемещений внутри злеиенте сводятся гипотезы о недеформируемости в поперечном непревлении и сохре-нении прямолинейности волокне, перпендикулярного срединной поверхности. [3]
Метод Майзеля определения поля перемещений удобен в случае центральной симметрии температурного поля ( толстостенная сферическая оболочка, шар) и осевой симметрии ( толстостенный цилиндр, сплошной цилиндр, упругое полупространство и слой), а также в случае плит и оболочек простой формы, где функции rj L a j & удается определить простым способом. [4]
Второй этап решения состоит в определении поля перемещений и, вызванного действием нагрузки P3 ( i 2) - - азз ( 1 Х2) в плоскости 3 0 упругого полупространства. [5]
Решение Галеркина с успехом применяется для определения поля перемещений, вызванного в упругом пространстве действием массовых сил. Эта задача здесь упрощена, поскольку остается только найти частные решения уравнений ( 7) в предположении, что Fi обращаются в нуль на бесконечности. [6]
В случае тел простой формы, таких, как упругое полупространство или упругий слой, для определения поля перемещений достаточно только одной функции. [7]
Таким образом, когда повсюду в теле Д известно, и значения вектора и на поверхности заданы, то определение поля перемещений сводится к задаче теории потенциала. Основная задача состоит поэтому в определении Д, когда на поверхности тела известны либо перемещения, либо приложенные нагрузки. Эта задача будет подробно рассмотрена в следующем параграфе. [8]
Была показана возможность вычисления перемещений в статически определимых задачах идеальной теории и указаны условия, когда данная возможность осуществляется. Необходимость в определении поля перемещений вызвана расчетом состояния упругопластического тела, накопившем необратимые деформации, в частности при оценке уровня остаточных напряжений в условиях полной разгрузки. Более того, в процессах разгрузки возможно возникновение повторных пластических течений, которые определяются именно уровнем накопленных пластических деформаций. Пластические течения при общей разгрузке тела существенно перераспределяются итоговые остаточные напряжения, поэтому возможность вычисления в каждом состоянии перемещений в элементах конструкций выступает необходимым условием для вычисления остаточных напряжений. В настоящей статье, на основе приемов, предложенных Д.Д. Ивлевым, рассмотрена одномерная задача о нагрузке и разгрузке толстостенной трубы, изготовленной из упругопластического материала и нагружаемой давлением на ее внешней цилиндрической поверхности. Рассмотрены случаи, когда деформации в материале можно считать малыми и когда прдположение о малости деформации недопустимо. [9]
Задача Миндлина является обобщением задач Буссинеска и Черрути. Она заключается в определении поля перемещений, вызванного произвольно направленной силой Р, приложенной в точке упругого полупространства. Плоскость х3 О свободна от напряжений. [10]
В случае односвязного тела, свободного от внешних нагрузок ( pi 0, Xi 0) и испытывающего температурное воздействие, интеграл от первого инварианта напряженного состояния по объему тела равен нулю. Существенную роль в определении поля перемещений играет метод Майзеля1), выеденный из теоремы взаимности. Рассмотрим тело, занимающее область 1 /, жестко закрепленное на поверхности Аи ( щ 0), а на поверхности АО свободное от нагрузок. [11]