Cтраница 1
Определение полиномов Р и Р2 является новой задачей, которая е ставилась в случаях цепей без потерь. [1]
Определение полинома наилучшего приближения функций для системы функций Чебышева основывается на его знаменитой теореме, подробное доказательство которой дано самим Чебышевым, а также акад. [2]
Доказательство (3.12) вытекает из определения полиномов Л ( т, , К) и Ж ( т, , А) ( см., например, книгу С. [3]
Доказательство является простым следствием определения полиномов раскрашиваний. Уитни приводит еще ряд других процессов редукции. [4]
Покажем, что задача определения полинома Рт, наилучшим образом аппроксимирующим элемент у, сводится к рассмотренной нами выше задаче линейного приближения. [5]
А &, необходимых для определения полинома, так же как и их нумерация, может производиться многими способами. [6]
Метод полиномиальной аппроксимации заключается в определении полинома, аппроксимирующего функцию F () ( чаще всего - квадратичного полинома), и поиске его минимума. [7]
Равенство (12.37) может служить исходным для определения полиномов Лагерра. [8]
Мы, наконец, готовы дать определение полинома Джонса. [9]
Если смотреть на отмеченную связь в противоположном направлении ( от ФИЗИКЕ к теории узлов), следует отметить, что одна из классических двумерных моделей статистической физики может фактически быть использована ( так, как мы использовали модель Кауфмана в § 3) для определения полинома Джонса. [10]
G добавлением нового ребра Е ( а, Ь) между двумя его вершинами, a G получается, если считать, что а и Ъ совпадают. Доказательство является простым следствием определения полиномов раскрашиваний. Уитни приводит еще ряд других процессов редукции. [11]
Наименьший главный идеал, содержащий данное конечное множество элементов, является наименьшим главным идеалом, содержащим идеал, порожденный этими элементами. Следовательно, как следствие предложения (2.11) и определений полиномов узла Дл и элементарного идеала Ek мы получаем следующую характеристику полиномов узла. [12]
Основываясь на определениях, введенных в предыдущем абзаце, нам необходимо найти распределение всех корней полинома p ( s), прежде чем мы сможем сказать, является ли полином p ( s) полиномом Гурвица или модифицированным полиномом Гурвица. Известно, что определение всех корней полинома - задача непростая. Следовательно, непосредственно пользоваться определениями полинома Гурвица или модифицированного полинома Гурвица нежелательно. В этом разделе мы опишем методы, пользуясь которыми можно определить, является ли данный полином полиномом Гурвица или модифицированным полиномом Гурвица, не находя его корней. [13]
Вне этого интервала при х1, полином Тт ( х) монотонно возрастает, а при х - 1 -монотонно возрастает при четных порядках и падает при нечетных. Функция Тт ( х) существует во всем диапазоне значений - оох оо. В интервале-1 - [ - 1 выражение (2.82) является определением полинома. [14]
Этот способ может быть применен непосредственно к решению исходных интегральных уравнений, что обычно и предпочитают делать. В виде полиномов Чебышева можно искать, решения уже регуляри-зованных уравненнй. Оба пути приводят к идентичным результатам. Сначала в разделе дано определение полиномов Чебышева первого н второго рода, затем записаны условия ортогональности и известные спектральные соотношения. [15]