Cтраница 2
Робинсон [1949 ] показала, что при определении предикатов, арифметических по Геделю, вместо двух функций и можно пользоваться предикатом ( Ф16) и функцией; а Черч и Куайн [1952] показали, что вместо этого можно пользоваться надлежаще выбранным симметричным двуместным предикатом. [16]
Мы видели, как Пролог используется для определения предикатов с помощью импликаций. Если правая часть пуста, то мы просто не пишем символ: - и рассматриваем это определение как отдельную положительную атомарную литеру, задающую один факт, связанный с данным предикатом ( например, футболист ( botham) в гл. Такого рода факты обычно хранятся в базе данных, и мы хотим посмотреть, как можно использовать Пролог для ответов на запросы к базам данных, состоящим из таких фактов ( подробнее этот вопрос исследован в гл. [17]
При этом очевидно, что исходя из определения предиката / 2, объясняющего семантику тела правила, содержащего соединенные подцели, мы все равно придем к точно такому же описанию условий успешного согласования вызова, использующего данное правило, которое мы могли бы получить, говоря просто о серии согласующихся по очереди подцелей. Тем не менее для понимания и записи программ, обрабатывающих правила как объекты данных, мы должны уметь распознавать структуру тела правила, состоящего более чем из одной подцели, а также знать смысл предиката, который является функтором этой структуры. [18]
Имея переменные, мы можем расширить теперь определение предиката и формулы. [19]
Они вводят понятие завершения логической программы с помощью определений производных предикатов в виде логических эквивалентностей, а не логических импликаций. После этого семантика логической программы может определяться как множество всех следствий ( положительных или отрицательных) из этого завершения. Он может быть формализован в виде SLDNF-резолюции - специального расширения SLD-резолюции. [20]
Пусть В ( у) удовлетворяет условию ( i) определения предиката доказуемости ( независимо от того, выполняются ли условия ( ii), ( Hi)) и Т непротиворечива. [21]
Аналогично тому, как и для высказывания F ( x), дается определение предиката в случаях, когда высказывание относится к нескольким элементам, например к элементам xt, х2, xs, каждый из которых задан на своем множестве. [22]
Программист должен обеспечить взаимную исключительность утверждений, относящихся к отдельным состояниям, если для заданного входа определение предиката предполагает лишь один-единственный результат. [23]
Комбинация отсечения и предиката fail форсирует получение отказа, но ее использование должно быть ограничено только теми случаями, когда требуется частичное определение предиката в терминах тех условий, которые соответствуют получению отказа. [24]
Говорят, что определен некоторый предикат, если, во-первых, задано некоторое ( любое, произвольное) множество, называемое областью определения предиката; во-вторых, фиксировано множество 1 ( истина), 0 ( ложь), - называемое областью значений предиката, и, в-третьих, указано определенное правило, с помощью которого каждому элементу, взятому из области определения, ставится в соответствие один из двух элементов из области значений. [25]
Покажите, что если Т непротиворечива, то D ( y) удовлетворяет условию ( iii), но не условию ( И) определения предиката доказуемости. [26]
К), имеющий признак Аи естественно принять запись хА ( х), где х - предметная переменная, множеством возможных значений к-рой ( и областью определения предиката А ( х)) является класс К. [27]
База данных семья должна отвечать на вопрос, является ли X предком Y. Определение предиката быть предком рекурсивно. [28]
Установить, не являются ли состояния взаимно исключающими. Если определение предиката предписывает единственный результат, вы должны быть уверены, что каждый возможный вход дает отказ только в одном из состояний, которое вы должны выявить. В противном случае при возврате Пролог может дать неправильные результаты. [29]
Напомним, что Prov ( j /) является предикатом доказуемости для Z. Из определения предиката доказуемости и А немедленно вытекает, что если А является тавтологией, или предложением О ( В - С) - ( ОВ - DC), или предложением ОВ - ООВ, то Л - теорема теории Z. Таким образом, остается показать, что - z А, где А является аксиомой О ( аВ - В) - ОВ. Согласно теореме Леба, достаточно показать, что - z Ргоу ( гЛ п) - Аф. [30]