Cтраница 4
Из рисунков видно наличие сплошных областей устойчивых ( неустойчивых) колебаний долота при бурении, что соответствует полученным выше данным. Однако принятая им кусочно-линейная аппроксимация зависимости силы сопротивления от глубины внедрения весьма приближенна. [46]
Предположим, что уравнение (1.2.10) пспнее описывает динамику долота при разрушении упругих крепких по ] од ( кварциты, доломиты, песчаники), а уравнение (1.2.11) - при разрушении вязкопластичных мягких глин. Уравнение (1.2.11) учитывает ( елинейный характер зависимости силы сопротивления от скорости внедрения зубцов. [47]
На этот факт впервые обратил внимание Френкель, который показал, что вязкость жидкостей должна быть обратно пропорциональна коэффициенту диффузии. Для доказательства воспользуемся уравнением (11.12), которое выражает зависимость силы сопротивления трения от вязкости, относительной скорости и характерных размеров тела, движущегося в жидкости. [48]
На этот факт впервые обратил внимание Френкель, который показал, что вязкость жидкостей должна быть обратно пропорциональна коэффициенту диффузии. Для доказательства воспользуемся уравнением (11.12), которое выражает зависимость силы сопротивления трения от вязкости, относительной скорости и характерных размеров тела, движущегося в жидкости. [49]
Включение муфты представляет собой процесс последовательного соприкасания боковых поверхностей дисков путем перемещения дисков нажимной шайбой, управляемой механизмом включения. При этом диски вводятся в контакт последовательно, начиная с первого диска, считая от нажимной шайбы. Неодновременность введения дисков в контакт, зависимость сил сопротивления их перемещения по обойме и барабану от веса и моментов сил трения между отдельными дисками приводят к различию сил прижатия различных дисков, причем, очевидно, наибольшая сила давления, а следовательно, и момент сил трения и сцепления возникают на поверхности контакта первой пары дисков. Заметим, что выше имеется в виду, что силы трения дисков возникают и действуют до мгновения приобретения ведомым валом номинальной частоты вращения, а силы сцепления после этого мгновения действуют до тех пор, пока муфта находится во включенном состоянии. [50]
Сравнение кривых / и 2 показывает, что при больших зазорах, когда поток в системе мал и падением магнитного потенциала в сердечнике можно пренебречь, они почти совпадают. При малых зазорах сила, развиваемая ЭМ, имеет конечное значение FK, так как при fi - - 0 в магнитной цепи возрастает поток и увеличивается падение магнитного потенциала в магнитопроводе. На рис. 4, а кривые 3 и 4 соответственно представляют зависимости сил I сопротивления приводного механизма и динамическую тяговую характеристику. [51]
При росте размеров пузырька форма его меняется. И хотя зависимость увеличения подъемной силы от роста объема остается той же, силы сопротивления увеличиваются интенсивнее. Поэтому с увеличением размера пузырька величина частной производной dca / dd уменьшается и становится равной нулю, когда зависимость сил сопротивления от изменения размера пузырька становится кубической. Дальнейшее увеличение размера пузырька приводит к еще большей интенсивности роста сил сопротивления, поэтому с увеличением размера пузырька скорость всплытия его падает. [52]
Задачи оптимального управления, относящиеся к той или иной области, часто обладают некоторыми общими свойствами. Например, их критерии оптимальности или характеристики управляемого объекта одинаковы с точностью до вида некоторой функции, входящей в критерий или связывающей друг с другом переменные состояния х и управляющие воздействия и. Такой общностью обладают многие задачи механики, где критерием является минимум затрат энергии, а уравнения движения отличны друг от друга лишь видом зависимости сил сопротивления от скорости. Аналогично, в задачах необратимой термодинамики критерий - минимум необратимых потерь, а динамика процессов характеризуется типом кинетических закономерностей. Во многих экономических задачах критерием является максимум прибыли, а динамика системы определяется зависимостями потоков ресурсов от различия цен. Во всех этих этих случаях некоторая зависимость n ( x u t) выделяет конкретную задачу из множества однотипных. [53]