Cтраница 1
Определение уровней энергии принципиально может производиться двумя способами. Первый основан на квантовомеханическом расчете уровней путем решения уравнения Шредингера и определения его собственных значений. Однако громоздкость математического аппарата приводит к тому, что точное решение задачи может быть получено только для простейшего атома водорода с одним электроном. Во всех остальных случаях получается приближенное решение. При изучении многоэлектронных оболочек различные упрощающие предположения, которые приходится делать для того, чтобы решение оказалось доступным хотя бы для ЭВМ, приводят к значительным непредвиденным ошибкам в определении уровней. Поэтому указанный метод применяется в основном для проверки правильности теоретических построений в квантовой физике, в частности, при создании математических моделей электронных оболочек. Первичное же определение неизвестных уровней энергии ведется обычно с помощью второго метода, основанного на интерпретации ( расшифровке) атомных спектров. Исследованиями этого типа вот уже более 50 лет занимается атомная спектроскопия. [1]
Для определения уровней энергии нужно найти из вариационного принципа минимум интеграла ( 20 2) при этом граничном условии. Теорема об отсутствии узлов у волновой функции нормального состояния гласит здесь, что ф0 не обращается в нуль нигде внутри указанной области. [2]
Для определения уровней энергии нужно найти из вариационного принципа минимум интеграла (20.2) при этом граничном условии. Теорема об отсутствии узлов у волновой функции нормального состояния гласит здесь, что о не обращается в нуль нигде внутри указанной области. [3]
Этим решается задача об определении уровней энергии дискретного спектра в кулоновом поле. Мы видим, что имеется бесконечное множество уровней между нормальным уровнем Ег - 1 / 2 и нулем. Интервалы между каждыми двумя последовательными уровнями уменьшаются с увеличением л; уровни сгущаются по мере приближения к значению Е 0, при котором дискретный спектр смыкается с непрерывным. [4]
Этим решается задача об определении уровней энергии дискретного спектра в кулоновом поле. Мы видим, что имеется бесконечное множество уровней между нормальным уровнем Е - 1 / 2 и нулем. Интервалы между каждыми двумя последовательными уровнями уменьшаются с увеличением п; уровни сгущаются по мере приближения к значению Е 0, при котором дискретный спектр смыкается с непрерывным. [5]
Этим решается задача об определении уровней энергии дискретного спектра в кулоновом поле. Мы видим, что имеется бесконечное множество уровней между нормальным уровнем EI - 1 / 2 и нулем. Интервалы между каждыми двумя последовательными уровнями уменьшаются с увеличением п; уровни сгущаются по мере приближения к значению Е 0, при котором дискретный спектр смыкается с непрерывным. [6]
Больше похожа на задачу об определении уровней энергии в бесконечной глубокой потенциальной яме другая задача - о нахождении собственных значений квадрата момента. И там, и здесь оператор, собственные значения которого определяются, выражен через вторые производные, и независимые переменные изменяются в строго ограниченной, конечной области: 0 х; а для ямы, О Ф я, 0 ф 2я для квадрата момента. [7]
В этой работе подробно обсуждается аналогичная проблема определения уровней энергии на основании термодинамических данных. [8]
Отсутствие взаимодействия между молекулами позволяет свести квантовомеханическую задачу об определении уровней энергии Еп всего газа в целом к задаче об определении уровней энергии отдельной молекулы. Эти уровни мы будем обозначать символом е / г, где индекс k представляет собой совокупность квантовых чисел, определяющих состояние молекулы. Энергии Еп выразятся тогда в виде сумм энергий каждой из молекул. [9]
Отсутствие взаимодействия между молекулами позволяет свести квантовомеханическую задачу об определении уровней энергии Еп всего газа в целом к задаче об определении уровней энергии отдельной молекулы. Эти уровни мы будем обозначать посредством eft, где индекс k представляет собой совокупность квантовых чисел, определяющих состояние молекулы. Энергии Еп выразятся тогда в виде сумм энергий каждой из молекул. [10]
Для вычисления L в этом случае нет, однако, необходимости решать заново задачу об определении уровней энергии е ( - - электрона в поле. [11]
При помощи электронных ударов можно постепенно получить весь спектр, увеличивая непрерывно их кинетическую энергию, тем самым упрощая задачу определения уровней энергии, соответствующих возникновению разных линий. [12]
Отсутствие взаимодействия между молекулами позволяет свести квантовомеханическую задачу об определении уровней энергии Еп всего газа в целом к задаче об определении уровней энергии отдельной молекулы. Эти уровни мы будем обозначать символом е / г, где индекс k представляет собой совокупность квантовых чисел, определяющих состояние молекулы. Энергии Еп выразятся тогда в виде сумм энергий каждой из молекул. [13]
Отсутствие взаимодействия между молекулами позволяет свести квантовомеханическую задачу об определении уровней энергии Еп всего газа в целом к задаче об определении уровней энергии отдельной молекулы. Эти уровни мы будем обозначать посредством eft, где индекс k представляет собой совокупность квантовых чисел, определяющих состояние молекулы. Энергии Еп выразятся тогда в виде сумм энергий каждой из молекул. [14]
Если применить рассмотренное распределение к отдельным молекулам идеального газа, которые не взаимодействуют одна с другой, то квантово-механическая задача об определении уровней энергии Е всего газа в целом сводится к задаче определения уровней энергии отдельной молекулы. [15]