Cтраница 1
Определение производной функции комплексной переменной аналогично определению производной функции вещественной переменной, поэтому все правила дифференцирования и ряд свойств аналитических функций аналогичны правилам дифференцирования и свойствам дифференцируемых функций вещественной переменной. Такими свойствами являются, например, следующие. [1]
Из определения производной функции комплексной переменной и свойств пределов следуют все известные из курса математического анализа правила дифференцирования. [2]
Правило определения производной функции в том случае, когда переменная, по которой необходимо дифференцировать, выражена как зависимая. [3]
Аналогично дается определение производной функции y f ( x), определенной на некотором множестве X, не содержащем изолированных точек. [4]
Отметим, что поскольку определение производной функции комплексного переменного формально не отличается от определения производной действительной функции действительного переменного, то известные правила дифференцирования и выражения для производных элементарных функций остаются в силе для функций комплексного переменного. [5]
В этой задаче предполагается известным определение симметрической производной функции, данное в задаче 4.37, и свойства симметрической производной, доказываемые в пп. [6]
Определение производной функции комплексной переменной аналогично определению производной функции вещественной переменной, поэтому все правила дифференцирования и ряд свойств аналитических функций аналогичны правилам дифференцирования и свойствам дифференцируемых функций вещественной переменной. Такими свойствами являются, например, следующие. [7]
Отметим одно важное обстоятельство, связанное с определением производной функции комплексного переменного. [8]
Можно показать2), что погрешность в определении производной функции напряжений ср, вызванная использованием конечно-разностных уравнений вместо дифференциальных, пропорциональна квадрату шага сетки, когда этот шаг мал. [9]
Легко проверить, что это определение является обобщением определения производных функций, дифференцируемых в обычном смысле, и что производная обобщенной функции есть непрерывное отображение. [10]
Введенное определение производной от функции комплексного переменного совпадает с определением производной функции действительного переменного, поэтому все правила дифференцирования функций действительного переменного справедливы и для функций комплексного переменного. [11]
Формула ( 3) аналогична формуле, с помощью которой вводится определение производной функции с действительными значениями. [12]
Это предложение лишь переводит друг в друга определение касательной к кривой в точке и определение производной функции в точке. В этом переводе представляет интерес тот факт, что в окрестности точки касания кривая очень близка к своей касательной и практически сливается с ней. Мы встречаемся здесь с вопросом о касании, который нужно уточнить. [13]
Известно также под названием правило функции от функции. Правило определения производной функции по переменной, когда функция представляет собой функцию от функции этой переменной. [14]
Язык FQL связывает типы со всеми своими объектами и функциями и проверяет во время компиляции, что операции вроде ТФАК применяются к объектам надлежащего типа. В нем предусмотрены также определения производных функций, типы которых описаны через типы объектов, имеющиеся в базе данных и через потоки кортежей таких объектов. [15]