Cтраница 1
Определение непрерывной функции, известное читателю из курса математического анализа, переносится и на функции комплексного переменного, причем в формулировке определения абсолютные величины заменяются модулями. [1]
Так, например, при определении непрерывной функции, как такой функции, график которой можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги или мела от доски ( это дает определенную информацию о рассматриваемом объекте), тот факт, что всякая непрерывная функция, принимающая значения разного знака на концах отрезка, в некоторой его точке обращается в нуль, по-видимому, не следует доказывать считая, что он непосредственно наглядным образом вытекает из определения. При классическом же определении непрерывной функции тот же факт следует доказать на общепринятом уровне строгости. [2]
Так, например, при определении непрерывной функции как такей функции, график которой можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги или мела от доски ( это дает определенную информацию о рассматриваемом объекте), тот факт, что всякая непрерывная функция, принимающая значения разного знака на концах отрезка, в некоторой его точке обращается в нуль, по-видимому, не следует доказывать считая, что он непосредственно наглядным образом вытекает из определения. При классическом же определении непрерывной функции тот же факт следует доказать на общепринятом уровне строгости. Этот неожиданный результат объясняется тем, что, образно говоря, в конструктивной математике другие правила игры, чем в классической. К сожалению, и это, по-видимому, неизбежно, даже внутри одного математического курса отдельные его части приходится излагать на разном уровне строгости. [3]
Это свойство нередко используют в качестве определения непрерывной функции. [4]
Иными словами, все три требования, входящие в определение непрерывной функции, соблюдены. По отношению к требованию 1 это совершенно очевидно. [5]
Дискретность материалов полевых наблюдений за влажностью обуславливает то, что точность определения непрерывной функции распределения этой случайной величины ограничена частотой наблюдений за влагозапасами. Очевидно, что интервалы времени между смежными измерениями должны выбираться с учетом биологических особенностей культуры и продолжительности фаз ее развития. Для большинства сельскохозяйственных культур этот период, по-видимому, может не превышать одну декаду. [6]
Читателям, считающим термин вблизи недостаточно точным, следует обратиться к какому-либо учебнику по математическому анализу и посмотреть определение непрерывной функции. [7]
Так, например, при определении непрерывной функции, как такой функции, график которой можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги или мела от доски ( это дает определенную информацию о рассматриваемом объекте), тот факт, что всякая непрерывная функция, принимающая значения разного знака на концах отрезка, в некоторой его точке обращается в нуль, по-видимому, не следует доказывать считая, что он непосредственно наглядным образом вытекает из определения. При классическом же определении непрерывной функции тот же факт следует доказать на общепринятом уровне строгости. [8]
Так, например, при определении непрерывной функции как такей функции, график которой можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги или мела от доски ( это дает определенную информацию о рассматриваемом объекте), тот факт, что всякая непрерывная функция, принимающая значения разного знака на концах отрезка, в некоторой его точке обращается в нуль, по-видимому, не следует доказывать считая, что он непосредственно наглядным образом вытекает из определения. При классическом же определении непрерывной функции тот же факт следует доказать на общепринятом уровне строгости. Этот неожиданный результат объясняется тем, что, образно говоря, в конструктивной математике другие правила игры, чем в классической. К сожалению, и это, по-видимому, неизбежно, даже внутри одного математического курса отдельные его части приходится излагать на разном уровне строгости. [9]