Cтраница 2
На рис. 8.50 показана простейшая схема измерительной установки для определения эллипса поляризации поля в плоскости ху. Здесь входы приемников / и / / подключены к двум горизонтальным ( Взаимно-перпендикулярным антеннам, ориентированным одна вдоль оси х, другая - вдоль оси у, а выходы приемников подключены к разным парам пластин катодного осциллографа. Найдя по фигуре Лиссажу на экране осциллографа эллипс поляризации в плоскости ху, отключаем антенну, ориентированную по оси у, и подключаем вход второго приемника к вертикальной антенне для определения этим же путем эллипса поляризации в плоскости хг. Аналогично для контроля может быть найден эллипс поляризации в плоскости уг. [16]
Обозначим через 2а постоянную, о которой говорится в определении эллипса. [17]
Возникает естественный вопрос: что получится, если в определении эллипса сумму расстояний заменить их разностью. Таким образом, мы приходим к следующему определению. [18]
ДАНДЕЛЕНА ШАРЙ - сферы, входящие в геометрическую конструкцию, которая связывает планиметрическое определение эллипса, гиперболы или параболы со стереометрическим определением. [19]
Если М - произвольная точка эллипса ( рис. 107), то по определению эллипса сумма FiAf - f KAi постоянна. [20]
Для построения горизонтали плоскости, в которой лежит окружность, необходимо далее перейти от определения эллипса парой сопряженных полудиаметров к определению его большой и малой осью. [21]
Если для определения размера окружности достаточно одной определяющей величины - величины радиуса ее - то для определения эллипса надо знание двух определяющих величин: большой полуоси и малой. Для второго квантового слоя ( п - 2; k - 1 и k 2) при одном и том же значении большой полуоси малая полуось может принимать два значения. [22]
Если для определения размера окружности достаточно одной определяющей величины, - величины радиуса ее, - то для определения эллипса надо знание двух определяющих величин: большой полуоси и малой. [23]
Особое место в аналитической геометрии занимает раздел Линии и поверхности второго порядка. Определения эллипса и гиперболы похожи друг на друга. Их можно даже объединить, сказав: эллипсом ( гиперболой) называется множество всех таких точек плоскости, для которых сумма ( модуль разности) расстояний до двух фиксированных точек есть постоянная положительная величина. Это сходство в определениях проявляется, в частности, в том, что эллипс, гипербола и парабола могут быть получены в качестве сечения конуса плоскостью, не проходящей через вершину. Опираясь на этот факт, можно наглядно проследить, как эти кривые переходят друг в друга при изменении угла наклона секущей плоскости. [24]
Затем дать определение эллипса и, используя это определение, вывести его уравнение, причем фокусы расположить на оси Ох симметрично началу координат. [25]
Сделанный вывод показывает, что точка М принадлежит геометрическому месту точек, сумма расстояний которых до двух данных точек имеет некоторое постоянное значение. Это соответствует определению эллипса. [26]
Этим методом построения эллипса пользуются многие, но не все знают зависимость размеров и формы эллипса от расстояния между колышками и длиной веревочки; им приходится каждый раз подбирать эти размеры опытным путем. Нам же это будет ясно из дальнейшего, если мы дадим определение эллипса и выведем его уравнение. [27]
На большой оси эллипса откладываем произвольный от-ре. Радиусом г АК проводим окружности с центрами F, и FJ. Затем радиусом г ВК проводим окруж - 1кх: ти также с центрами F, и Fr Точки 1, 2, 3, 4 пересечения больших и малых окружностей принадлежат эллипсу, так как они удовлетворяют определению эллипса. Аналогично строим необходимое число точек. Точки, принадлежащие малой оси эллипса, находим с помощью окружности радиуса R ОА. [28]