Cтраница 4
Длл определения кинетической энергии тела относительно центра тяжести О. [46]
Тг - соответственно количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия ротора, вычисленные для его относительного движения. Кинетическую энергию переносного движения можно учесть при определении кинетической энергии ( I - 1) - го звена, присоединяя к этому звену ротор двигателя как относительно неподвижную массу. [47]
Так как движение сообщается неподвижной жидкости, то, когда тело движется через нее, кинетическая энергия всей системы обязательно больше, чем энергия одного тела. Ввиду того, что работа, производящая этот излишек энергии, должна поставляться телом, усилие на тело зависит не только от скорости, но и от ускорения. Таким образом, если временное изменение кинематических соотношений включается в функцию потенциала или тока безвихревого потока, то для определения кинетической энергии жидкости можно использовать форму уравнения Бернулли для неустановившегося движения. Кирхгоф упростил эту проблему, доказав, что полное усилие может быть выражено в членах присоединенных масс или приращений действительной массы тела, пропорциональных объему и плотности вовлеченной в движение жидкости; коэффициент пропорциональности изменяется с изменением формы тела. [48]
Чтобы определить кинетическую энергию тела, нужно подсчитать ту работу, которую может совершить тело, обладающее начальной скоростью v0, до полной остановки. Если силы трения отсутствуют, то эта работа равна той работе, которую нужно затратить, чтобы тому же телу, не обладающему начальной скоростью, сообщить скорость v0, В этом можно убедиться при помощи следующих соображений. Представим себе теперь, что это тело с начальной скоростью - а движется обратно от точки 2 к точке 1 по тому же пути. Тогда сила, а значит, и ускорение тела во всех точках будут такие же, как на пути туда, и будут направлены навстречу скорости. Но при этом на пути обратно тело совершит работу против силы F, равную той работе, которую совершила сила F на пути туда. На основании сказанного, для определения кинетической энергии тела достаточно подсчитать работу, совершаемую действующей па тело силой, воспользовавшись для этого вторым законом Ньютона. [49]