Cтраница 1
Приближенное определение частот для стержня ( рис. 4.16) с учетом упругой связи и сосредоточенной массы. Предварительно найдем проекции реакции R на связанные оси. [1]
Для приближенного определения частот собственных колебаний используется обычно либо метод Галеркина, либо метод Ритца. [2]
Для приближенного определения частот собственных колебаний балок имеется ряд способов, вытекающих в основном из метода Рэлея. [3]
Для приближенного определения частоты двухузло-вой формы системы с группой масс в ее начале и одной массой, которая связана с ней податливостью, значительно превышающей остальные, поступают следующим образом, пользуясь приведенными выше рекомендациями, определяют одноузловую частоту только для группы масс - она оказывается близкой к двухузловой частоте всей системы. [4]
Возникает задача приближенного определения частот и форм главных колебаний. Конечно, приходится ограничиться разысканием конечного числа частот и соответствующих им форм колебаний. В приложениях в первую очередь важно знание низших частот и форм, главным образом, первой - наинизшей. Распределенная система при этом рассмотрении заменяется системой с конечным числом степеней свободы, равным числу разыскиваемых форм колебаний; начальные условия тогда можно задать в таком же числе точек. [5]
Рассмотрим еще один вариант приближенного определения частот. [6]
При использовании формулы (6.10.3) для приближенного определения частоты основного тона мы должны постараться угадать первую собственную форму колебаний. В качестве таковой для балки на двух опорах, например, можно взять кривую прогиба от собственного веса. [7]
Метод Рэлея очень прост и удобен для приближенного определения частоты свободных колебаний первого тона. Сущность метода заключается в том, что в качестве формы свободных колебаний выбирают некоторую функцию ф ( х), удовлетворяющую по крайней мере кинематическим граничным условиям и близкую к предполагаемой форме свободных колебаний первого тона. Вычисляют значения / 7о ( ф), 7о ( ф) и по форме (6.2.32) находят искомую частоту. Метод дает значение частоты с завышением. [8]
Однако для практических вычислений целесообразно неско лько преобразовать формулы для приближенного определения частот, что позволяет вычислять их более просто и с большей точностью. [9]
Таким образом, формулу ( 14) можно использовать для приближенного определения частот собственных колебаний трубопроводов в тех случаях, когда крепление последних выполнено металлическими колодками с эластичными прокладками. [10]
Способ Рэлея, изложенный в применении к системам с конечным числом степеней свободы, находит применение и для приближенного определения частоты основного тона свободных колебаний балки. [11]
Некоторые методы расчета, например методы Релея, Релея - Ритца, Галеркина, Дункерли и другие, применяются для приближенного определения частот собственных изгибных колебаний. Наиболее простой метод Дункерли применяется при несложных схемах валов. [12]
Метод Релея, как и при расчетах собственных низших частот, дает заведомо завышенное значение критической скорости. Это завышение связано с тем, что истинная форма колебаний соответствует минимальному значению потенциальной энергии. Изменение формы колебаний, связанное с приближенным определением частоты колебаний, соответствует введению дополнительных связей в исходную расчетную схему. Ввиду этого как бы ужесточается конструкция вала, а следовательно, и завышается потенциальная энергия расчетной частоты собственных колебаний и низшее критическое число оборотов. [13]