Cтраница 2
Результаты, изложенные в § § 7, 8, менее элементарны. За исключением простейших определений, связанных с индефинитной метрикой, эти результаты используются лишь в пятой главе. [16]
Подход, принятый в этой главе, соответствует одному из простейших определений НФДУ и приводит к довольно законченной теории. [17]
Вторая глава, посвященная интерполяции в пространствах измеримых функций, занимает большое место в книге. Она может читаться независимо от первой главы, из которой нужны лишь простейшие определения. В гла - е содержатся: теорема, описывающая все интерполяционные пространства между Lt и /, и теорема, являющаяся дальнейшим развитием теоремы Марцинкевича. Изложение доводится до конкретных приложений, например, к теории ортогональных рядов: изучаются свойства сходимости рядов Фурье и базисности системы функций. Кроме того, в главе содержится большой вспомогательный материал по теории функций, который мало осисщен в литературе. Детально изучаются убывающие перестановки измеримых функций, исследуются симметричные в смысле Е. М. Семенова функциональные пространства ( в иностранной литературе близкие пространства называются перестановочно инвариантными) и, в частности, пространства Лоренца и Марцинкевича. [18]
К катодному торможению относятся также широко применяемые методы катодной электрохимической защиты и, в частности, метод защиты протекторами. Принадлежность катодной электрохимической защиты к методам, которые тормозят катодный процесс, следует непосредственно из простейшего определения характера контроля. [19]
Читают эти формулы аналогично определениям, приведенным выше в виде схемы. Например, вторую формулу, содержащую рекурсивное определение, следует читать так: целое без знака по определению есть цифра ( простейшее определение), либо целое без знака ( следует понимать под этим то, что уже является целым без знака, например только одна цифра), вслед за которым написана еще цифра. [20]
С другой стороны, в анализе ( и в еще более абстрактных областях математики) неинтуиционистские способы определения и доказательства проходят через всю методологию. И даже в связи с простейшими определениями теории мы применяем закон исключенного третьего к этим множествам. Например, чтобы показать, что для любых двух действительных чисел х и у либо ху, либо ху, либо ху, мы применяем его дважды в следующей форме: или существует рациональное число г в у, не принадлежащее х, или все рациональные числа из у принадлежат х; аналогично с переменой ролей х и у. [21]
Это может быть довольно трудно, если у вас накопилась большая сумма задолженности. Тем не менее очень важно, чтобы ребенок понял как отрицательные, так и положительные моменты использования кредитных карточек. Предлагаем вам несколько простейших определений. [22]
К тому же, я чувствовал, что по очкам в этой схватке репортер наступает мне на пятки. Мне нужно было срочно уходить из опасной зоны. Для того чтобы снова наладить взаимопонимание между нами, я должен был вспомнить простейшие определения, которые использовал мой богатый папа. [23]
Второе свойство, которое можно использовать для измерения удлиненности объектов, называется отношением аспекта. Отношение аспекта прямоугольника есть отношение его длины к ширине, поэтому отношение аспекта, близкое к единице, соответствует толстому прямоугольнику. Для того чтобы распространить это понятие на произвольные объекты, заключим объект в некоторый прямоугольник и отношением аспекта для него будем называть отношение аспекта описанного прямоугольника. Возможны несколько различных определений, соответствующих различным способам построения прямоугольника вокруг объекта. Простейшее определение предполагает, что стороны прямоугольника параллельны координатным осям плоскости изображения. [24]
Вторым ограничением является конечность марковской цепи. Время наблюдения, в принципе, должно быть бесконечным, что, естественно, не реализуется. Поэтому необходимо проверить влияние конечности времени наблюдения. Это требует расчета цепей различной длины, чтобы увидеть, когда устанавливается асимптотический режим работы центральной предельной теоремы. Однако последовательные состояния, полученные в процессе МК, коррелированны. Простейшее определение погрешности, использующее стандартное отклонение, невозможно, что приводит к статистической неэффективности вычислений. [25]