Cтраница 4
Основная идея Дирака заключается в том, что ввиду трудностей, возникающих при обобщении уравнения Шредингера, нужно избрать другой путь. Уравнение Шредингера является уравнением второго порядка, так же как и волновое уравнение классической оптики. Но волновое уравнение является следствием уравнений первого порядка уравнений Максвелла. В оптическом случае нам известны уравнения первого порядка и вытекающее из них уравнение второго порядка. Здесь нам известно только уравнение второго порядка, но неизвестны уравнения первого порядка. [46]
Открытие явления, не имеющего прямых аналогов ни в СВЧ-технике, ни в классической оптике, позволило объективно подойти к решению комплекса задач многоканальной передачи и обработки сигналов. [47]
Из всего изложенного в настоящей главе ясно, что этим физическим процессом является распространение аберрированной сферической волны в однородной и изотропной среде. Аппарат преобразования аберраций сферической волны при ее распространении ни в коем случае не противоречит методам классической оптики. Наоборот, он лежит в основе геометрической теории аберраций и позволяет получить все ее результаты. Что же касается особых свойств координат Зайделя, то соотношение (2.16) полностью аналогично (2.17), хо тя при его выводе не были введены никакие специальные координаты. [48]
Таким образом, среднее значение нормально упорядоченного оператора / N ( a, a) можно найти, заменяя операторы а, а на их правые и левые собственные значения г, г; , соответственно, и усредняя полученную с-числовую функцию g ( v v) по всей комплексной - плоскости, используя ф ( у) как весовую функцию. Среднее значение квантово-механического оператора, следовательно, определяется таким же образом, как и среднее значение соответствующей с-числовой функции в классической оптике. [49]
В итоге этога обнаружилась глубоко противоречивая природа света: с одной стороны, волновая ( непрерывная), как это установила классическая оптика, с другой стороны - дискретная ( прерывистая), как это открыла квантовая физика. [50]
Этот результат, полученный Сударшаном ( Sudarshan, 1963), был назван Клаудером ( Klauder, 1966) оптической теоремой эквивалентности, поскольку он означает формальную эквивалентность между средними значениями нормально упорядоченных операторов в квантовой оптике и средними значениями соответствующих с-числовых функций в классической оптике. Излишне говорить, как подчеркивал Сударшан ( Sudarshan, 1963b), что эта теорема не означает эквивалентность квантовой электродинамики и классической оптики. Мы видели, что ф ( у) относится к перекрывающимся квантовым состояниям и не обязательно имеет характер классической плотности вероятности. Однако, в тех случаях, когда ф ( у) ведет себя как классическая плотность вероятности, действительно имеется незначительная разница между вычислением квантовых и соответствующих классических средних значений. [51]
Поэтому предположения Томсона - Стюарта и Толмена нужно считать опровергнутыми. Майорана [32] наблюдал далее доплер-эффект от движущегося источника с помощью интерферометра, причем было обнаружено, что эффект равен ожидаемому на основании классической оптики. Если L - источник света, удаляющийся со скоростью и от неподвижного зеркала S ( рис. 1), и А - некоторая неподвижная точка перед зеркалом, то, в конечном счете, в опыте Майораны измеряется изменение разности хода при прохождении туда и обратно отрезка AS lt связанное с увеличением скорости источника света от нуля до и. При прохождении отрезка AS от А к S скорость света равна с - v, частота vi - v ( l - и / с) и, таким образом, К ( с - i) M - - Я. [52]