Вторичная оптимизация
Cтраница 2
Во время первого этапа учитывается лишь важнейшее свойство технологического процесса. Этап вторичной оптимизации заключается в получении решения, наименее отличающегося от идеального и в то же время наиболее полно учитывающего ограничения и связи, налагаемые свойствами управления процессом. [16]
Задачи вторичной оптимизации, решаемые подсистемой Тактика, относятся к классу экстремальных задач комбинаторного типа. Трудности решения таких задач определяются в основном сложностью формализации задач управления в классе известных математических моделей, необходимостью полного учета специфики конкретных промышленных цехов и большой размерностью этих задач. [17]
Как и при управлении технологией, первые две системы осуществляют первичную оптимизацию. Организационное управление нуждается также во вторичной оптимизации. Эта задача по постановке и целям для каждого конкретного вида производства имеет свою специфику. [18]
Градиентный метод [7] приводит к схемам, работающим по замкнутому циклу. Поэтому его, как и метод стохастической аппроксимации, применяют для целей вторичной оптимизации, а также используют для определения параметров сигнала в явном виде. Определение параметра с / основано на стремлении сохранять частную производную показателя Q по параметру равной нулю. [19]
Выше было отмечено, что в самонастраивающихся системах алгоритм оценки параметров должен формироваться из условия оптимизации показателя цели управления. Метод стохастической аппроксимации, приводящий к схемам, работающим по замкнутому циклу, дает такую возможность. Но поскольку определение параметров сигнала не является самоцелью, то в АСС применение метода подчинено задаче вторичной оптимизации системы, частной задачей которой может быть определение параметров сигнала в неявном виде. [20]
 |
Этапы решения задачи управления. [21] |
Таким образом, проблема управления требует решения вариационной задачи нахождения экстремумов (2.2) и (2.3) двух функционалов, что хорошо видно на рис. 2.2. Задача решается в два этапа. На этом этапе экстремальная задача (2.2) решается в идеализированном виде. Решение дает идеальное значение Ена и идеальный вектор регулирующих воздействий г Ид ( Л Второй этап - вторичная оптимизация, или оптимизация качества управления. [22]
Описание динамики ракетного двигателя на ядерном топливе представляет собой билинейную систему, которая имеет член с произведением управляемой переменной на переменную положения. Методом разделения переменных управление моделью оказывается независимым от пространственной переменной. Ставится задача оптимального по быстродействию управления мощностью. Однако при этом сигнал управления оказывается разрывным. Необходима вторичная оптимизация, поскольку разрывной сигнал на выходе несовместим с реальной физической системой и, кроме того, должны быть скомпенсированы помехи. При вторичной оптимизации минимизируется двойной интеграл от квадрата ошибки. Для этого используется уравнения Эйлера - Лагранжа, которые решены с помощью преобразования Фурье. Получен в точной форме оптимальный закон управления в пространстве и во времени. Если в систему вводятся помехи в виде высших гармоник, они будут ослабляться при этом управлении таким образом, что выход будет точно следовать решению модели для произвольного отклонения в любой момент времени, включая в момент, соответствующий начальным условиям. [23]
Описание динамики ракетного двигателя на ядерном топливе представляет собой билинейную систему, которая имеет член с произведением управляемой переменной на переменную положения. Методом разделения переменных управление моделью оказывается независимым от пространственной переменной. Ставится задача оптимального по быстродействию управления мощностью. Однако при этом сигнал управления оказывается разрывным. Необходима вторичная оптимизация, поскольку разрывной сигнал на выходе несовместим с реальной физической системой и, кроме того, должны быть скомпенсированы помехи. При вторичной оптимизации минимизируется двойной интеграл от квадрата ошибки. Для этого используется уравнения Эйлера - Лагранжа, которые решены с помощью преобразования Фурье. Получен в точной форме оптимальный закон управления в пространстве и во времени. Если в систему вводятся помехи в виде высших гармоник, они будут ослабляться при этом управлении таким образом, что выход будет точно следовать решению модели для произвольного отклонения в любой момент времени, включая в момент, соответствующий начальным условиям. [24]
Страницы: 1 2