Cтраница 3
Начальный шаг вдоль нового направления выбирается как заданная доля расстояния, пройденного вдоль предыдущего направления. Это позволяет автоматически уменьшить начальный шаг по каждому переопределенному направлению при приближении к оптимуму целевой функции. [31]
Критерии точности и быстродействия алгоритмов получили широкое признание, несмотря на отсутствие единого подхода к их количественной оценке, которая во многом зависит от конкретного содержания задачи проектирования и методов поиска. Например, при проектировании серий большое значение приобретает точность в отыскании параметров оптимизации, а при проектировании единичного изделия, наоборот - точность отыскания оптимума целевой функции. Для оценки быстродействия алгоритмов с простой логикой поиска нередко достаточно ограничиться суммарным числом вычислений функций цели и ограничений. [32]
При решении задач оптимизации последовательность действий обычно такова; сначала постановка задачи, затем формулировка целевой функции с четким определением исходных данных для постановки задачи и далее нахождение оптимума целевой функции. [33]
Для планирования работы множества автономно действующих, в идентичных условиях объектов необходимо предвидеть возможное их. При недостатке информации: о состоянии объектов целесообразно предположить, что каждый из них оптимизирует в меру своих возможностей свою функцию пользы. Распределение оптимума целевой функции соответствующей условной экстремальной задачи с недостаточно определенными параметрами условий позволяет центральному органу аргументированно распределять ресурсы и разрабатывать систему стимулирования и воздействий, обеспечивающую ( в среднем) желаемое поведение автономных объектов. [34]
Измерения переменных управления и переменных состояния включаются в цепь обратной связи и используются для определения рабочей точки. Метод ЭВОП применяется к целевой функции и модели физического процесса для оценки коэффициентов линеаризованной функции. Затем для определения оптимума целевой функции используются методы линейного программирования, рассмотренные в § 7.6. Линеаризация правомерна только тогда, когда поиск ограничивается окрестностью рабочей точки. [35]
Кроме этого, проверяют соблюдение ограничений по допустимой концентрации водорода в абгазах конденсации. Если модель адекватна процессу и ограничение по водороду соблюдается, движение в направлении минимизации целевой функции продолжается. При нарушении адекватности движение к оптимуму целевой функции приостанавливается и производится корректировка модели. Величины поправок для коэффициентов модели прямо пропорциональны значению пробного возмущения, вызванного изменением управляющих воздействий, и ошибке предсказания. [36]
Другими словами, благосостояние общества достигает максимума, а распределение ресурсов становится оптимальным, если любое изменение этого распределения ухудшает благосостояние хотя бы одного субъекта экономической системы. Согласно критерию Парето ( критерию роста общественного благосостояния) движение в сторону оптимума возможно лишь при таком распределении ресурсов, которое увеличивает благосостояние по крайней мере одного человека, не нанося ущерба никому другому. И, как уже отмечалось, состояние оптимума целевых функций обеспечивает сбалансированность на всех рынках. В свою очередь, оптимизация целевых функций, по Парето, означает выбор наилучшего варианта из всех возможных участниками экономического процесса. [37]
Осуществимость подобного расчета обусловлена однозначным соответствием между вырабатываемой собственной продукцией и ассортиментом нефтей. При этом необходимо иметь в виду, что оптимальный расчет должен быть ориентирован на использование плановой нефти в полном объеме. Практические расчеты, проведенные по линейным моделям, подтверждают это: как правило, оптимум целевой функции достигается тогда, когда ограничения - неравенства по сырью типа обращаются в равенства. Качественно это можно объяснить недостаточной загруженностью первичных установок ( в среднем на 77 - 85 %), что находит отражение при описании количественных характеристик основных параметров, входящих в рассмотрение процессов. Кроме того, данная фракция с целью повышения октанового числа идет на дальнейшую переработку; если выход ее с установки риформинга в долях от 1 равен аг, ( первые индексы при коэффициентах ап и a2i означают стадию переработки), то объем выработки бензина с установки риформинга равен a2i iiz - В соответствии с введенной здесь терминологией этот объем входит в перечень нетоварной части собственной продукции НПК. [38]
Затем отыскивается новое осевое направление, в котором функция изменяется наиболее сильно. Это позволяет автоматически уменьшить начальный шаг по каждому следующему осевому направлению при приближении к оптимуму целевой функции, в районе которого спуск по каждой реи происходит-на небольшое расстояние. [39]
Получение оптимального решения оптимизационной задачи вообще и задачи линейного программирования в частности - это не конец, а фактически только начало работы менеджера с количественной моделью. При формулировке модели, как уже отмечалось, величины, количественно характеризующие ту или иную систему или управленческую ситуацию, разбиваются на две группы. Первая группа - это величины, которые субъект, принимающий решение, должен менять в ходе поиска оптимума целевой функции. Они были названы переменными решения. Нахождение оптимальных значений для переменных решения ( для неизвестных) и составляет содержание процесса принятия решения в данном случае. Переменные второй группы величин в ходе поиска оптимума целевой функции должны считаться постоянными. Они были названы параметрами. [40]
В этой главе рассмотрен подход к оптимальному управлению, который не требует математической модели процесса, так как вместо модели физического процесса используется сам процесс. Методы эволюционной оптимизации ( ЭВОП) применимы, в частности, к плохо определенным процессам. В методах ЭВОП используется итерационная процедура, с помощью которой переменные управления корректируются последовательными шагами для достижения оптимума целевой функции, причем целевая функция и процесс могут быть нелинейными; более того, возможно применение этих методов и тогда, когда нет математического выражения для процесса и целевой функции. [41]
Критерием служат затраты на производство аммиака. Поскольку решить задачу минимизации затрат при имеющихся ограничениях методами математического программирования затруднительно, процесс управления был разделен на два этапа. Первый заключался в идентификации ситуации в текущий момент времени и отнесении ее к одной из областей состояния производства, которым соответствуют определенные классы управляющих воздействий. На втором этапе в выделенной области осуществляется движение к оптимуму целевой функции, стратегия которого зависит от той области, к которой относится данная ситуация. Нарушение хотя бы одного из установленных ограничений ( или соблюдение всех условий) фиксирует конкретную производственную ситуацию. [42]
Затем отыскивается повое осевое направление, в котором функция изменяется наиболее сильно. Это позволяет автоматически уменьшать начальный шаг по каждому следующему осевому направлению при приближении к оптимуму целевой функции, в районе которого спуск по каждой оси происходит па небольшое расстояние. [43]
Затем отыскивается новое осевое направление, в котором функция изменяется наиболее сильно. Это позволяет автоматически уменьшать начальный шаг по каждому следующему осевому направлению при приближении к оптимуму целевой функции, в районе которого спуск по каждой оси происходит на небольшое расстояние. [44]
Критерием служат затраты на производство аммиака. Поскольку решить задачу минимизации затрат при имеющихся ограничениях методами математического программирования затруднительно, процесс управления был разделен на два этапа. Первый заключался в идентификации ситуации в текущий момент и отнесении ее к одной из областей состояния производства. Каждой такой области соответствует определенный класс управляющих воздействий. На втором этапе в выделенной области осуществляется движение к оптимуму целевой функции, стратегия которого зависит от той области, к которой относится данная ситуация. Нарушение хотя бы одного из установленных ограничений ( или соблюдение всех условий) фиксирует конкретную производственную ситуацию. [45]