Cтраница 1
Опыт приемных экзаменов в вузы показывает, что одни разделы алгебры особых трудностей у поступающих не вызывают, тогда как другие являются для многих настоящим камнем преткновения. Ниже мы остановимся подробно на разъяснении наиболее сложных, в определенном смысле центральных, вопросов курса элементарной алгебры. При этом предполагается, что материал программы вступительных экзаменов уже известен в объеме школьных учебников. [1]
Опыт приемных экзаменов показывает, что с решением неравенств связана большая часть ошибок поступающих. [2]
Опыт приемных экзаменов в вузы показывает, что некоторые разделы теоретического курса геометрии и многие существенные моменты решения геометрических задач вызывают у поступающих серьезные трудности прежде всего из за того, что требуют четкости в рассу ждениях, понимания логических связей между различными вопросами. Ниже мы остановимся подробно на таких, в определенном смысле центральных, вопросах курса элементарной геометрии. При этом предполагается, что материал программы приемных экзаменов уже известен в объеме школьных учебников. [3]
Опыт приемных экзаменов показывает, что с решением неравенств связана большая часть ошибок поступающих. [4]
Опыт приемных экзаменов в вузы показывает, что некоторые разделы теоретического курса геометрии и многие существенные моменты; решения геометрических задач вызывают у поступающих серьезные трудности прежде всего из за того, что требуют четкости в рассуждениях, понимания логических связей между различными вопросами. Ниже мы остановимся подробно на таких, в определенном смысле центральных, вопросах курса элементарной геометрии. При этом предполагается, что материал программы приемных экзаменов уже известен в объеме школьных учебников. [5]
Опыт приемных экзаменов в вузы показывает, что одни разделы алгебры особых трудностей у поступающих не вызывают, тогда как другие являются для многих настоящим камнем преткновения. При этом предполагается, что материал программы вступительных экзаменов уже изве-стен в объеме школьных учебников. [6]
Опыт приемных экзаменов показывает, что с решением неравенств связана большая часть ошибок посту. В подавляющем большинстве случаев решение неравенств, предлагающихся на экзаменах, не требует какой-либо изобретательности, искусственных приемов, и поэтому поступающие, как правило, сразу видят, какие выкладки надо проделать для решения. Однако многие, проводя эти выкладки, совершают грубые ошибки, связанные с незнанием основных теоретических положений. [7]
Опыт приемных экзаменов, однако, показывает, что при этом допускается боаыпое жоличеетво ошибок, связанных с неправильным пониманием упомянутых соотношений. [8]
Опыт приемных экзаменов в вузы показывает, что некоторые разделы теоретического курса геометрии и многие существенные моменты решения геометрических задач вызывают у поступающих серьезные трудности прежде всего из-за того, что требуют четкости в рассуждениях, понимания логических аспектов различных вопросов. Ниже мы остановимся подробно на таких, в определенном смысле центральных, вопросах курса элементарной геометрии. При этом предполагается, что материал программы приемных экзаменов уже известен в объеме школьных учебников. [9]
Довольно часто уравнения вида cos [ х - ( я / 3) ] cos 2x или sin [ x ( я / 6) ] cos 2x решают не указываемым нами путем, а используя вытекающие из равенств cos a cos р или sin а cos р соотношения между аир. Опыт приемных экзаменов, однако, показывает, что при этом поступающие допускают большое количество ошибок, связанных с неправильным применением этих соотношений. Указанные соотношения не входят в программу экзаменов, и потому их не следует заучивать, тем более, что их применение существенного сокращения выкладок не дает. [10]
Поступающие должны знать лишь определения символов arcsin a, arccos a, arctg a, arcctg а и уметь проводить простейшие преобразования с этими символами. Опыт приемных экзаменов показывает, однако, что многие учащиеся имеют об этих символах очень смутное представление. Между тем исходные определения выражений arcsin a, arccos а и др. достаточно просты, а для того чтобы работать с ними, нужно хорошо знать лишь обычные формулы тригонометрии. [11]
Довольно часто уравнения вида cos [ x - ( я / 3) ] cos2 или sin [ x ( я / 6) ] cos 2x решают не указываемым нами путем, а используя вытекающие из равенств cos а cos р или sin а cos р соотношения между аир. Опыт приемных экзаменов, однако, показывает, что при этом поступающие допускают большое количество ошибок, связанных с неправильным применением этих соотношений. Указанные соотношения не входят в программу экзаменов, и потому их не следует заучивать, тем более, что их применение существенного сокращения выкладок не дает. [12]
В книге помещены материалы, дающие представление о порядке проведения, характере и содержании вступительных экзаменов по математике. Мы собрали и по возможности систематизировали опыт приемных экзаменов в Московский университет примерно за десять последних лет, привели варианты письменных экзаменов и билеты устных экзаменов, предлагавшиеся поступающим в МГУ. [13]