Cтраница 4
Определение класса частично рекурсивных функций легко модифицировать для случая вычислимости с оракулом. Пусть имеется некоторая всюду определенная функция а. F [ a ], который состоит из базисных функций, функции а и всех других функций, которые могут быть из них получены с помощью подстановки, примитивной рекурсии и минимизации. [46]
Елейность, аффектация и самодовольство, с какими он вещает, словно оракул, или плетет свои бесконечные россказни, становятся просто невыносимыми. Дюпон сказал ему об этом, добавив, что он ( Юнг) имеет еще привычку во время разговора держать руки в карманах и позвякивать своим кошельком. Но в действительности он не так уж плох. [47]
При классическом подходе для внешних множеств достаточно, таким образом, иметь соответствующие полные оракулы, которые для любого слова утверждают либо его истинность, либо его ложность. [48]
Одним из результатов, содержащихся в этой работе, является задача с оракулом ( то есть проблема введения некой подпрограммы черный ящик, которую компьютер может использовать, но машинный код ее неизвестен), которая может быть решена за полиномиальное время на квантовой машине Тьюринга, а на классическом компьютере ее решение требует сверхполиномиальное время. Он предложил более простую конструкцию задачи с оракулом, которая решается за полиномиальное время на квантовом компьютере, но требует экспоненциального времени на обычном компьютере. Действительно, в то время как задача Бернштейна и Вазирани кажется несколько надуманной, задача Саймона выглядит вполне естественной. [49]