Cтраница 1
Орбаха, включающего фононное возбуждение спин-системы на другой уровень кристаллического поля, расположенный на 34 К. [1]
При очень низких температурах процесс Орбаха становится маловероятным и возрастает роль прямого процесса, соответствующего поглощению или испусканию одного фонона с энергией, равной обусловленной взаимодействием с деформацией кристалла разности энергий & XY комплекса в состояниях Ф и Фу. Ниже мы рассмотрим этот процесс более подробно. [2]
Первый член представляет прямой процесс, второй - релаксацию Орбаха и третий - результат непрямой рамановской релаксации. Механизм релаксации один и тот же ( механизм Кронига - Ван Флека) для любого члена; однако в каждом рассматриваемом случае участвует различный фононный спектр, и это приводит к указанной выше терминологии. Постоянные А, В и С в благоприятных случаях можно точно определить; Скотт и Джеффрис [46] сообщили, что наблюдается превосходное согласие между теоретическими и экспериментальными данными в случае редкоземельных ионов в этилсуль-фате и кристаллах двойных нитратов. Экспоненциальная зависимость от температуры является типичной для релаксации Кронига - Ван Флека, возникающей в результате процесса Орбаха. С другой стороны, как механизм Вал-лера, так и механизм Кронига - Ван Флека предсказывают линейную зависимость прямых процессов от температуры. [3]
Причина, по которой учитывается лишь виртуальные переходы ( в противоположность процессу Орбаха), состоит в том, что состояние с имеет энергию, лежащую за пределами непрерывного спектра энергии фононов, как показано на фиг. [4]
Вклад 4 / - электронов в экранирование 4 / - электронов был оценен с использованием волновых функций Пауэлла и Орбаха [138] для основного крамерсов-ского дублета и значения eqQ0 ( I -) / 4 / i ( при магнитном насыщении), полученного из мессбауэровских экспериментов с металлическим Dy и его интерметаллическими соединениями. [5]
Итак, для редкоземельных элементов при низких температурах наиболее быстрыми являются прямые процессы; при повышении температуры существенной становится релаксация Орбаха ( при А / А меньше дебаевской температуры решетки); и наконец, при еще более высоких температурах преобладает релаксация Рамана. [6]
Квадрупольное расщепление при температурах выше 14 К исчезает, и Хем [70] высказал предположение, что причиной этого служит спин-решеточная релаксация, вызванная процессами Орбаха ( § 4 гл. Для иона Fe2 в MgO наблюдался уровень на 105 см 1 [71], что значительно меньше величины 2А 200 см 1, предсказываемой статической теорией кристаллического поля. Предполагается, что это обусловлено подавлением спин-орбитальной связи динамическим эффектом Яна - Теллера [72]; орбитальный момент в этом случае не замораживается так эффективно, как в случае иона Fe2 в кристалле СаО [ § 12 гл. [7]
В работах Офера и др. [99] ( 161Dy) и Коэна [100] ( 160Dy) опубликованы результаты экспериментов с крамерсовским ионом Dy3 в Dy2O3, которые показали, что спектры обнаруживают температурную зависимость при температурах ниже - 120 К - При Т 3s 90 К эти; эффекты обусловлены процессом Рамана, в то время как при температуре ниже 30 - 50 К основной механизм релаксации определяется процессом Орбаха. Это соединение парамагнитно при температурах выше 2 49 К и антиферромагнитно при более низких температурах. Разрешенная сверхтонкая структура при 4 2 К представляет собой типичный спектр в приближении эффективного поля. При температурах ниже точки перехода уровни дублета основного состояния расщепляются обменным полем, и здесь оказывается возможным увеличение скорости релаксации за счет примесей, возникающих в результате действия обменного поля ( как уже отмечалось в разд. Однако в случае DyAl-граната такие примеси малы, и поэтому при температурах и выше и ниже точки перехода спектры одинаковы в пределах экспериментальных ошибок. [8]
До сих пор мы рассматривали только прямой процесс в релаксации, при этом явления фононного узкого горла и лавины были обусловлены тем, что теплоемкость спиновой системы намного больше теплоемкости резонансных фононов. Возможно, что аналогичные эффекты могут быть вызваны и процессом Орбаха, в котором также участвуют фононы с энергией в узком участке спектра вблизи А, хотя таких фононов будет в ( А / йсо) 2 раз больше. [9]
В работе Орбаха [135] приведен пример использования полной матрицы А. [10]
Этими двумя механизмами релаксации удается объяснить большую часть экспериментальных данных по спектрам ЭПР в ионах группы железа. Однако в ряде случаев эти представления оказываются недостаточными. В частности, при наличии в системе возбужденного орбитального состояния, близко лежащего к основному, становятся эффективными так называемые двухступенчатые процессы Орбаха - Аминова [271], в которых релаксационный переход происходит в два этапа через промежуточное реальное орбитальное состояние. Аналогичный механизм может оказаться существенным при наличии в системе инверсионного ( туннельного) расщепления ( см. раздел IV. [11]
Аналогичным образом может быть найдено выражение и для квадруполь-квадрупольного взаимодействия. Как это было показано Декстером [13] ( см. также [394]), в некоторых средах именно квадруполь-квадрупольное взаимодействие оказывается доминирующим. Еще более короткодействующее резонансное взаимодействие возникает при учете механизмов виртуальных экситонов и фононов ( см. § 7 гл. Согласно оценкам Орбаха и Тачики [393] в рубине перенос энергии цр ионам С. [12]
Этот процесс состоит из двух этапов. Сначала в прямом процессе происходит поглощение фонона и возбуждение спин-системы на значительно более высокий уровень ( фиг. Затем испускается другой фонон с несколько отличающейся энергией, а магнитный ион переходит на другой уровень основного дублета. В результате процесса Орбаха магнитный ион косвенно переносится из одного состояния основного дублета в другое. [13]
Первый член представляет прямой процесс, второй - релаксацию Орбаха и третий - результат непрямой рамановской релаксации. Механизм релаксации один и тот же ( механизм Кронига - Ван Флека) для любого члена; однако в каждом рассматриваемом случае участвует различный фононный спектр, и это приводит к указанной выше терминологии. Постоянные А, В и С в благоприятных случаях можно точно определить; Скотт и Джеффрис [46] сообщили, что наблюдается превосходное согласие между теоретическими и экспериментальными данными в случае редкоземельных ионов в этилсуль-фате и кристаллах двойных нитратов. Экспоненциальная зависимость от температуры является типичной для релаксации Кронига - Ван Флека, возникающей в результате процесса Орбаха. С другой стороны, как механизм Вал-лера, так и механизм Кронига - Ван Флека предсказывают линейную зависимость прямых процессов от температуры. [14]
По-видимому, разумно экстраполировать лишь на часть расстояния от jtn-i до xs, чтобы не вносить сильных возмущений в вычисления. Одно из основных достоинств метода геометрической экстраполяции состоит в том, что он оказывается наиболее эффективным именно в тех случаях, когда сходимость медленная и, следовательно, наибольшее собственное значение близко к единице. Этот метод наиболее приемлем, если уравнение (11.15) удовлетворяется уже после небольшого числа итераций. Это позволяет найти максимальное относительное изменение за одну итерацию при достижении желаемой абсолютной точности. Применив метод геометрической экстраполяции к расчету сложной дистилляционной колонны, Орбаху удалось уменьшить число итераций в 6 раз. [15]