Cтраница 2
Для того чтобы понять это, нужно более внимательно рассмотреть ситуацию. В действительности происходит следующее. Невозмущенные орбиты, близкие к кругу коротации ( см. рис. 70), имеют очень малые средние движения в системе волны: на внутренней стороне этот медленный дрейф направлен вперед, а на наружной стороне - назад. Под влиянием силы, действующей со стороны спирального рукава, движущаяся вперед звезда перейдет на эпицикл со слегка большим угловым моментом, так что ее среднее дрейфовое движение, наоборот, замедлится, а не ускорится. По выражению Линден-Белла и Калнайса [289], звезды при своем движении по азимуту действуют, подобно ослам: они замедляются, когда их толкают вперед, и ускоряются, когда их тянут назад. Поэтому вместо утверждения 1) в рассматриваемом случае имеет место другое утверждение ( прямо противоположное 1) по смыслу. [16]
Солнца вы толкнете ее к Солнцу с той же скоростью и подождете, пока она не упадет на нужное расстояние, то приобретенная скорость будет как раз такой, какой планета обладает на этой орбите, потому что получился просто другой пример сложного пути обхода. Если планета вернется по такому пути обратно, ее кинетическая энергия окажется прежней. Поэтому независимо от того, движется ли она по настоящей невозмущенной орбите или же по сложному пути ( но без трения), кинетическая энергия в момент возвращения на орбиту оказывается как раз такой, какой нужно. [17]
Для того чтобы почти круговая орбита была замкнутою или чтобы после одного обхода ее концы сходились, апсидальный угол должен содержаться в 2 тг четное число раз. Следовательно, значение т в ( 5) должно быть целым. Таким образом закон изменения силы обратно пропорционально квадрату расстояния является единственным законом, при котором невозмущенная орбита планеты, если она имеет конечные размеры, необходимо будет представлять овальную кривую. Этот вывод имеет практическое применение к случаю двойных звезд. Предыдущее замечание приводит к заключению, что закон тяготения имеет место. [18]
Если медленно включается возмущенное поле ( 44), орбиты звезд будут отклоняться от невозмущенных: г - т Дг. При малом е также мало и Аг, так что ( с точностью до первого порядка тю е) Аг можно вычислять, подставляя возмущенное поле вдоль невозмущенной орбиты. [19]
Взаимодействие несколько - изменяет орбиты, но если возмущение V12 мало, то и изменения орбит также малы. При каждом из положений частиц их энергия взаимодействия равна V12 - Если мы хотим вычислить среднее изменение энергии всей системы, происходящее от наличия К12, то мы должны усреднить У12 по обеим орбитам. Далее, если возмущение орбит ( также вызванное У1г) невелико, в качестве первого приближения можно найти среднее значение V12, пренебрегая изменением самих орбит. Итак, первое приближение величины изменения полной энергии может быть получено, если считать, что частицы движутся по своим невозмущенным орбитам, как если бы между ними не существовало никакого взаимодействия. [20]
В отсутствие реакции излучения энергия и момент количества движения частицы сохраняются и полностью определяют движение. Вследствие испускания излучения эти величины изменяются. Если ускорения не слишком велики, то значительное изменение энергии и импульса может произойти лишь за интервалы времени, существенно превышающие характерный период движения. Поэтому мгновенное движение будет фактически таким же, как и в отсутствие излучения. Медленные же изменения можно учесть, производя усреднение по невозмущенной орбите частицы. [21]