Cтраница 1
Зависимость подынтегрального выражения от l / k схематически представлена на фиг. Интеграл расходится при больших значениях k и необходимо проводить обрезание. Эта расходимость характерна при описании плазмы как непрерывной среды и возникает из-за того, что при расчете Кь по уравнению Власова должным образом не учитываются близкие столкновения. [1]
Все слагаемые под знаком суммы в числителе правой части ( 5.2) равны. Кроме того, зависимости подынтегральных выражений в последнем уравнении от соответствующих аргументов факторизуются. [2]
Интеграл по контуру С в формуле (1.46) отвечает классическому выражению вариации для вариационной задачи с частными производными при переменной области интегрирования. Появление интеграла по области D обусловлено зависимостью подынтегрального выражения в (1.45) от контура области интегрирования. [3]
Интеграл по контуру С в формуле (4.13) отвечает классическому выражению вариации для вариационной задачи с частными производными при переменной области интегрирования. Появление интеграла по области D обусловлено зависимостью подынтегрального выражения в (4.12) от контура области интегрирования. [4]
Интеграл но контуру С в формуле (4.13) отвечает классическому выражению вариации для вариационной задачи с частными производными при переменной области интегрирования. Появление интеграла по области D обусловлено зависимостью подынтегрального выражения в (4.12) от контура области интегрирования. [5]
В § 2 настоящей главы было показано, что величина k2lm ( / K), проинтегрированная по всем значениям k, пропорциональна среднеквадратичной флуктуации спектральной компоненты напряженности электрического поля. Это подынтегральное выражение будет также найдено в соответствующей части гл. Зависимость подынтегрального выражения от l / k для трех различных значений со / ( ор схематически изображена на фиг. [6]
Оценки Jn Fm1 выполнены при га га /, п п и / V 0 по следующим причинам. Зависимость подынтегрального выражения в J j m1 от аксиального угла ( р ( этот угол одинаков для точек с векторами г - г и г - г2) определяется множителем ехр [ гу. Ограничимся рассмотрением п п, так как ширина полосы разброса энергий в кластере определяется в основном максимальным интегралом перекрытия. Поскольку выводы, которые будут сделаны ниже, не критичны к точности оценки величины J, положим также / V 0, что значительно упрощает вычисление интеграла перекрытия, так как делает его одномерным и не зависящим от га. Численные оценки для отдельных характерных примеров показывают, что значения для / ф V отличаются не более чем вдвое. [7]
Если генерация второй гармоники осуществляется с помощью ультракоротких световых импульсов, то возникают дальнейшие усложнения, не имеющие места при возбуждении монохроматическим светом. В частности, условие фазового синхронизма Д & 0 хотя и может быть выполнено для средней частоты импульса, но уже не выполняется для всего расширенного спектра частот импульса. В решении (8.10) это выражается зависимостью подынтегрального выражения от разности групповых скоростей, входящих в дисперсионный параметр D. Для гауссовой функции, например, результат выражается интегралом ошибок с комплексным аргументом. Это позволяет определить интенсивность, а также ее интегральное во времени значение и энергию импульса, отнесенные к единице площади. Это вызвано невыполнением условия фазового синхронизма для части спектра импульса. [8]
Константа А может содержать бесконечные степени l / g, но так как она является общим множителем функционального интеграла, то на физику она не влияет. ЮЗ) мы видим, что вся зависимость подынтегрального выражения от заключена в комбинации ( fig) 1 в экспоненте. Это точный критерий, который, конечно, удовлетворяется, когда ft и g2 малы. [9]