Cтраница 1
Список типичных бифуркаций потоков на плоскости ( точнее, сфере) завершается еще одной бифуркацией, связанной с бифуркацией седло-узла. У последнего как бы сохраняются три из четырех сепаратрис седла. Две из них делят малую окрестность седло-узла на две половины, в одной из которых траектории ведут себя так же, как возле узла, а в другой - как возле седла. В последней полуокрестности расположена и третья сепаратриса. Может случиться, что эта сепарафиса, описав петлю, попадает в первую полуокрестность и входит в седло-узел. При определенных типичных условиях исчезновение седло-узла сопровождается рождением предельного цикла из этой замкнутой петли. [1]
Мы будем рассматривать только самые типичные бифуркации - коразмерности 1, которые наблюдаются в однопараметрических семействах. [2]
В теории бифуркаций, которую считают обычно неотъемлемой частью нелинейной динамики, удалось выделить некоторые типичные бифуркации и указать характерные свойства систем в их окрестности. Этот результат оказался столь удачным и интересным, что в настоящее время понятия, связанные с бифуркациями, проникают в самые различные отрасли знания. [3]